Uma esfera metálica
eletrizada com carga elétrica
é colocada em contato com outra esfera idêntica
, eletrizada com carga elétrica
. Depois ambas as esferas são afastadas uma da outra.
Com base nessas informações, responda aos itens a seguir.
a) Determine as cargas elétricas adquiridas por
e
após o contato.
b) Que partículas elementares passaram de uma esfera para outra?
c) A transferência de partículas ocorre de
para
ou de
para
?
d) Qual é o número de partículas que foram transferidas de uma esfera para outra?
Com base nessas informações, responda aos itens a seguir.
a) Determine as cargas elétricas adquiridas por
b) Que partículas elementares passaram de uma esfera para outra?
c) A transferência de partículas ocorre de
d) Qual é o número de partículas que foram transferidas de uma esfera para outra?
Passo 1
O enunciado dá duas esferas metálicas idênticas
e
e as cargas iniciais:
As esferas são colocadas em contato e depois separadas. As perguntas são:
a) quais as cargas finais de e
após o contato?
b) quais partículas elementares passaram de uma esfera para a outra?
c) em que sentido ocorreu a transferência (de para
ou de
para
)?
d) quantas partículas foram transferidas?
a) quais as cargas finais de
b) quais partículas elementares passaram de uma esfera para a outra?
c) em que sentido ocorreu a transferência (de
d) quantas partículas foram transferidas?
Passo 2
Princípios físicos essenciais (explicação didática):
- Quando duas condutoras idênticas são colocadas em contato, elas chegam ao mesmo potencial elétrico. Como as esferas são idênticas, suas capacitâncias são iguais; portanto, ao ter o mesmo potencial elas ficam com a mesma carga elétrica final.
- Conservação da carga: a carga total do sistema se conserva durante o contato (não há perda para o ambiente idealizado).
Esses dois pontos implicam que cada esfera ficará com a metade da carga total inicial do sistema.
Passo 3
Calcule a carga total inicial e a carga final em cada esfera:
- Converter para coulombs (opcional para entender a ordem):
.
Como as esferas são idênticas, a carga final em cada uma é a metade da total:
Passo 4
Determine a variação de carga em cada esfera (o quanto cada uma ganhou ou perdeu):
Interpretação física:
aumentou sua carga positiva em
(ficou mais positiva) e
diminuiu sua carga positiva em
(ficou menos positiva).
Passo 5
Que partícula elementar se move e por quê (explicação didática):
- Em condutores a carga que se movimenta é a dos elétrons, que têm carga negativa
. Prótons ficam presos nos núcleos da matéria macroscópica, então não se movimentam entre esferas. - Quando uma condutora perde elétrons, sua carga total fica mais positiva (aumenta o valor positivo). Quando ganha elétrons, sua carga total fica menos positiva (diminui).
Aplicando isso aos sinais dedo passo anterior: ficou mais positiva ( ), logo perdeu elétrons. ficou menos positiva ( ), logo ganhou elétrons. Portanto as partículas que se transferiram foram elétrons.
Passo 6
Determinar o sentido da transferência (explicação passo a passo):
-
perdeu carga negativa (elétrons), ou seja, elétrons saíram de . -
ganhou esses elétrons.
Logo, os elétrons se moveram depara .
Passo 7
Calcular o número de elétrons transferidos (contagem de partículas), mostrando o raciocínio:
- A carga transferida em magnitude é
. - A carga elementar de um elétron é aproximadamente
. Para cálculo em prova sem calculadora podemos usar a aproximação .
Número de elétrons transferidos:
Fazendo a divisão com a aproximação:
Se quisermos usar a constante mais precisa
,
Portanto, aproximadamente
elétrons foram transferidos de
para
.
Resposta
a)
,
b) Elétrons.
c) De para
.
d) Aproximadamente elétrons.
b) Elétrons.
c) De
d) Aproximadamente