Uma esfera não condutora maciça de raio
é concêntrica com uma casca esférica condutora de raio interno
e raio externo
. A esfera possui uma carga
e a casca possui uma carga
. Determine o módulo do campo elétrico
em
em
Passo 1
O enunciado descreve uma esfera não condutora maciça de raio
com carga total
distribuída volumetricamente de forma uniforme, envolta por uma casca condutora neutra exceto pela carga
. Queremos o campo elétrico em
, ou seja, dentro da esfera não condutora. Como há simetria esférica, vamos usar a Lei de Gauss para distribuição volumétrica uniforme.
Passo 2
Primeiro, determinamos a densidade volumétrica de carga
. Sabendo que a carga total
está uniformemente distribuída num volume de raio
, temos
Passo 3
Para um raio
, a carga envolvida por uma superfície gaussiana esférica de raio
é
Passo 4
A Lei de Gauss diz que
Substituindo
e isolando
, obtemos
Passo 5
Agora substituímos valores em unidades do SI:
Calculando
e daí
Resposta
O módulo do campo elétrico em
é aproximadamente