Uma esfera não-condutora de raio 6,00 cm tem uma densidade superficial uniforme de carga de sigma=2,50 C / m^2.
(a) Qual é a carga total na esfera?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma esfera não-condutora com raio de 6,00 cm e uma densidade superficial de carga uniforme de σ = 2,50 C/m². O que precisamos descobrir aqui é a carga total presente na esfera. Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a relação entre densidade superficial de carga e carga total em uma superfície.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a densidade superficial de carga (σ) é definida como a carga por unidade de área. Então, para encontrar a carga total (Q), basta multiplicar σ pela área da superfície da esfera.

Passo 3

Agora, precisamos calcular a área da superfície da esfera. A fórmula para a área de uma esfera é:
A = 4pi r^2
Onde $ r $ é o raio da esfera.

Passo 4

Vamos converter o raio de centímetros para metros para manter as unidades consistentes:
r = 6,00 , cm = 0,06 , m

Passo 5

Substituindo o valor de $ r $ na fórmula da área:
r

Passo 6

Agora, calculamos a carga total usando a densidade superficial:
Q = sigma times A Q = 2,50 , C/m^2 times 0,0144pi , m^2 Q = 0,036pi , C

Resposta

A carga total na esfera é aproximadamente $ Q \approx 0,113 , C $.

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