Uma esfera não-condutora de raio
tem uma densidade superficial uniforme de carga de
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(a) Qual é a carga total na esfera?
(a) Qual é a carga total na esfera?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma esfera não-condutora com raio de 6,00 cm e uma densidade superficial de carga uniforme de σ = 2,50 C/m². O que precisamos descobrir aqui é a carga total presente na esfera. Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente a relação entre densidade superficial de carga e carga total em uma superfície.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a densidade superficial de carga (σ) é definida como a carga por unidade de área. Então, para encontrar a carga total (Q), basta multiplicar σ pela área da superfície da esfera.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a área da superfície da esfera. A fórmula para a área de uma esfera é:
Onde $ r $ é o raio da esfera.
Passo 4
Vamos converter o raio de centímetros para metros para manter as unidades consistentes:
Passo 5
Substituindo o valor de $ r $ na fórmula da área:
Passo 6
Agora, calculamos a carga total usando a densidade superficial:
Resposta
A carga total na esfera é aproximadamente $ Q \approx 0,113 , C $.