Uma carga puntiforme q1=12,0 mu C é posicionada sobre o eixo x, em x=5,0 m. Determine
(b) Qual a força elétrica que uma carga de -2,50 mu C estaria sujeita se colocada em x=0, y=2,50 m ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de força elétrica usando a Lei de Coulomb, que faz parte da matéria de eletrostática. Temos uma carga pontual $ q_1 = 12,0 , \mu\mathrm{C} $ posicionada no ponto $ x = 5,0 , \mathrm{m} $ no eixo $ x $. Queremos descobrir qual é a força elétrica que uma carga de $ -2,50 , \mu\mathrm{C} $ vai sofrer se colocada nas coordenadas $ (0, 2,50 , \mathrm{m}) $. Para isso, vamos precisar calcular a distância entre as cargas e aplicar a Lei de Coulomb para encontrar a força resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a distância entre as duas cargas. A carga $ q_1 $ está no ponto $ (5,0) $ e a outra carga $ q_2 = -2,50 , \mu\mathrm{C} $ está no ponto $ (0, 2,50) $. Para achar a distância $ r $ entre elas, usamos a fórmula da distância entre dois pontos no plano:
q1
Substituindo os valores:
(5,0)

Passo 3

Agora que temos a distância entre as cargas, vamos aplicar a Lei de Coulomb para calcular a força elétrica entre elas. A Lei de Coulomb é dada por:
F = ke cdot |q1 cdot q2|r^2
Onde:
  • $ F $ é a força elétrica,
  • $ k_e = 8,99 \times 10^9 , \mathrm{N \cdot m2/C2} $ é a constante eletrostática,
  • $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas,
  • $ r $ é a distância entre elas.
Vamos substituir os valores:
F
Calculando o numerador:
ke = 8,99 times 10^9 , N cdot m^2/C^2
E o denominador:
q1
Portanto:
q2

Passo 4

Agora, vamos entender a direção dessa força. A carga $ q_1 $ é positiva e a carga $ q_2 $ é negativa. Segundo a Lei de Coulomb, cargas de sinais opostos se atraem. Então, a força vai atuar puxando a carga $ q_2 $ na direção da carga $ q_1 $.
Para achar a direção exata, podemos calcular o ângulo formado pela linha que une as cargas com o eixo $ x $. Usando as coordenadas dos pontos:
q1
q2
Isso significa que a força está agindo a $ 26,57^\circ $ abaixo do eixo $ x $ (direção para o quadrante II).

Resposta

A carga de $ -2,50 , \mu\mathrm{C} $ sofre uma força elétrica de aproximadamente $ 8,63 \times 10^{-3} , \mathrm{N} $ na direção de $ 26,57^\circ $ abaixo do eixo $ x $, ou seja, atrai-se para a carga $ q_1 $.

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