Uma esfera (não condutora) de raio
tem uma carga total
.
Calcule a densidade de cargas
da esfera, considerando cargas uniformemente distribuídas em seu interior.
Calcule a densidade de cargas
Passo 1
Então, a gente tem uma esfera não condutora com raio
e uma carga total de
. A missão aqui é calcular a densidade de carga
dessa esfera, assumindo que a carga está distribuída de forma uniforme dentro dela. Para isso, vamos precisar entender como a densidade de carga é relacionada ao volume da esfera e à carga total.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a densidade de carga
é definida como a carga por unidade de volume. A fórmula é:
onde:
-
é a carga total, -
é o volume da esfera.
Passo 3
Agora, precisamos calcular o volume
da esfera. A fórmula para o volume de uma esfera é:
Sabendo que o raio
é
, vamos converter para metros para manter as unidades consistentes:
Passo 4
Substituindo o valor de
na fórmula do volume:
Passo 5
Agora, vamos converter a carga total
de microcoulombs para coulombs:
Passo 6
Finalmente, substituímos os valores de
e
na fórmula da densidade de carga:
Resposta
A densidade de carga da esfera é aproximadamente
.