Uma esfera oca de aço AISI 304(k aço =13 W /(m cdot K))ç, com um aquecedor elétrico no centro, é usada em testes para determinar a condutividade térmica de materiais isolantes. Os raios interno e externo da esfera são 14 cm e 20 cm , respectivamente, e os testes são realizados em condições de regime estacionário com a superfície interna do aço mantida a 250^circ C. Em um teste específico, uma casca esférica de isolante é moldada sobre a superfície externa da esfera de aço até alcançar uma espessura de 100 mm . O sistema encontra-se em uma sala na qual a temperatura do ar é de 25^circ C e o coeficiente de transferência de calor na superfície externa do isolante é igual a 30 W /(m^2 cdot K). (Despreze os efeitos da radiação na sua análise)
Se os efeitos da radiação tivessem que ser considerados na análise, quais parâmetros não informados no enunciado do problema deveriam ser fornecidos para que esse cálculo pudesse ser executado? (1 ponto)

Passo 1

Beleza, o que o exercício pede aqui é: “Se a gente tivesse que incluir radiação na análise, que dados o enunciado não deu mas que seriam essenciais para esse cálculo?”
Conteúdo da matéria: modos de transferência de calor, mais especificamente radiação térmica.
O que vamos precisar para responder: entender quais parâmetros aparecem na equação de radiação de superfícies e quais não foram fornecidos no enunciado.

Passo 2

Vamos lembrar rapidinho da teoria de radiação entre uma superfície e o ambiente. A taxa de calor por radiação de uma superfície é dada por
Qrm rad ;=; varepsilon,sigma,A,l(Ts^4 - Trm amb^4r),F
onde
  • é a emissividade da superfície,
  • é a constante de Stefan–Boltzmann ( ),
  • é a área da superfície que irradia,
  • é a temperatura da superfície (K),
  • é a temperatura “radiante” do ambiente (K),
  • é o fator de forma (ou fator de vista) entre a superfície e o ambiente.

Passo 3

Agora, olhando pra equação, quais desses itens NÃO foram dados no enunciado?
  1. Emissividade ( ) da superfície externa do isolante (e, se houvesse troca direta com o aço, a emissividade dessa também).
  2. Fator de forma ( ) entre a casca esférica e o ambiente (no caso de uma esfera isolada em ambiente praticamente infinito, , mas isso só vale se a sala “abraça” a esfera).
  3. Temperatura radiante efetiva do entorno em Kelvin (dão 25 °C, mas para radiação a gente converte para K e às vezes considera uma “temperatura radiante” que pode diferir da do ar).
  4. A constante de Stefan–Boltzmann – embora seja conhecida universalmente, é bom mencionar que ela faz parte da conta.

Passo 4

Resumindo, sem esses dados a gente não consegue calcular o termo de radiação na equação de balanço térmico.

Resposta

Os parâmetros não informados que seriam necessários para incluir radiação na análise são:
  1. Emissividade ( ) da superfície externa do isolante (e do aço, se for relevante).
  2. Fator de forma ( ) entre a esfera e o ambiente.
  3. Temperatura radiante efetiva do entorno em Kelvin ( ).
  4. Constante de Stefan–Boltzmann ( ), se você precisasse explicitá-la.

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