6 Uma esfera positivamente carregada é colocada nas proximidades de um condutor neutro inicialmente isolado, e o condutor é colocado em contato com a terra. O condutor fica carregado positivamente, fica carregado negativamente, ou permanece neutro (a) se a esfera é afastada e, em seguida, a ligação com a terra é removida e (b) se a ligação com a terra é removida e, em seguida, a esfera é afastada?
(OBS.: A terra, quando adequadamente ligada por um fio condutor a um objeto também condutor, é uma fonte praticamente inesgotável de portadores de carga.)
(OBS.: A terra, quando adequadamente ligada por um fio condutor a um objeto também condutor, é uma fonte praticamente inesgotável de portadores de carga.)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o que acontece nas duas sequências:
- Uma esfera carregada positivamente (vou chamar só de “esfera positiva”) é colocada perto de um condutor neutro que inicialmente está isolado.
- Em seguida o condutor é ligado à terra (há contato condutor com a Terra, que é reservatório praticamente inesgotável de elétrons).
As perguntas são:
(a) supondo que, com a esfera ainda perto e o condutor ligado à terra, a esfera é primeiro afastada e SÓ DEPOIS a ligação com a terra é removida, o condutor ficará carregado positivamente, carregado negativamente ou permanecerá neutro?
(b) supondo que, com a esfera ainda perto e o condutor ligado à terra, a ligação com a terra é primeiro removida e SÓ DEPOIS a esfera é afastada, o condutor ficará carregado positivamente, carregado negativamente ou permanecerá neutro?
Passo 2
Conceitos essenciais (explicados passo a passo, sem pressupor que já saiba):
- O que acontece quando uma carga positiva se aproxima de um condutor neutro: os elétrons livres do condutor são atraídos para a região mais próxima da carga positiva, deixando a região oposta com excesso de cargas positivas. Isso chama-se indução elétrica ou polarização por indução. Em símbolos: a esfera é
, o lado do condutor mais próximo fica com excesso de localmente e o lado mais afastado com excesso de , mas o somatório total do condutor permanece enquanto ele for isolado. - O que significa ligar o condutor à terra: a Terra é uma fonte/sumidouro enorme de elétrons. Se o condutor está ligado à Terra, elétrons podem fluir entre a Terra e o condutor livremente. Se a indução criou uma região com deficiência de elétrons (
), elétrons virão da Terra; se criou excesso de elétrons ( ), elétrons podem fluir para a Terra. O fluxo ocorre até que as condições de equilíbrio eletrostático sejam satisfeitas (potencial e distribuição). - Importante para o problema: o momento em que se interrompe a ligação com a terra e o momento em que se afasta a esfera determinam se os elétrons que entraram/sairam ficam “presos” no condutor isolado ou voltam para a Terra.
Passo 3
Análise detalhada do estado enquanto a esfera está perto e o condutor está ligado à terra:
- Com a esfera positiva perto, por indução o lado próximo do condutor fica carregado negativeadamente (
local) e o lado oposto fica positiveadamente ( local). - Ao ligar à terra nessa situação, a deficiência de elétrons do lado mais afastado (
induzido) atrairá elétrons da Terra para o condutor. Ou seja, elétrons fluem da Terra para o condutor até que o excesso de carga positiva induzida seja compensado. Como resultado, enquanto a ligação à terra se mantém e a esfera positiva está perto, há um fluxo de elétrons da Terra para o condutor e o condutor passa a ter um excesso líquido de elétrons (isto é, carga líquida negativa) desde que a ligação permaneça ou até que as condições de equilíbrio sejam atingidas. - Porém, se a ligação à terra permanece quando a esfera é afastada, não há razão para conservar esse excesso de elétrons no condutor: sem a esfera induzindo, o condutor conectado à Terra pode trocar carga com a Terra e tende a ficar neutro (os elétrons extras voltarão para a Terra) porque nada mais o mantém com carga líquida distinta de zero enquanto está em contato com a Terra.
Passo 4
Sequência (a): primeiro a esfera é afastada e só depois a ligação com a terra é removida — passo a passo físico
- Inicialmente: esfera próxima (
), condutor neutro isolado. - Liga-se o condutor à Terra: por indução, elétrons entram da Terra para o condutor (fluxo de elétrons da Terra → condutor) enquanto a esfera está presente, criando excesso líquido de elétrons no condutor.
- Agora, com o condutor ainda ligado à Terra, a esfera é afastada. Assim que a esfera se afasta, a indução desaparece (não há campo externo que justifique a separação de cargas). O condutor, estando ainda conectado à Terra, permitirá que qualquer excesso de elétrons retorne à Terra até que o condutor fique neutro. Em outras palavras, a ligação à Terra fornece um caminho para neutralizar o condutor assim que a causa da indução some.
- Finalmente, depois de a esfera já estar afastada, remove-se a ligação com a Terra: como o condutor já foi neutralizado enquanto estava ligado à Terra, ao desconectar ele permanece neutro.
Conclusão da sequência (a): o condutor permanece neutro.
Passo 5
Sequência (b): primeiro a ligação com a terra é removida e só depois a esfera é afastada — passo a passo físico
- Inicialmente: esfera próxima (
), condutor neutro isolado. - Liga-se o condutor à Terra: elétrons fluem da Terra para o condutor por indução, e o condutor adquire excesso líquido de elétrons enquanto a esfera está presente.
- Agora a ligação com a Terra é removida (desconecta-se o fio) enquanto a esfera ainda está perto. Nesse momento o condutor fica isolado, contendo o excesso de elétrons que havia entrado. Esses elétrons ficam “presos” no condutor porque o caminho para a Terra foi interrompido.
- Em seguida a esfera é afastada. A indução some, mas o condutor está isolado e tem carga líquida negativa que não pode escapar para a Terra. Portanto ele permanece carregado negativamente (a distribuição de carga se rearranja, mas o total de carga continua negativo).
Conclusão da sequência (b): o condutor fica carregado negativamente.
Passo 6
Resumo físico intuitivo rápido (para gravar na cabeça):
- Se você remove primeiro a causa da indução (afasta a esfera) enquanto o condutor ainda está ligado à Terra, a Terra “absorve” ou “fornece de volta” os elétrons e o condutor fica neutro quando desconectado depois.
- Se você isola (desliga a Terra) enquanto a indução atua, você prende a carga que entrou/foi removida; ao então afastar a esfera, essa carga permanece no condutor.
Resposta
(a) Permanece neutro.
(b) Fica carregado negativamente.
(b) Fica carregado negativamente.