Prob. 1.2 Dois vetores são dados por:
e
. Na notação de vetor unitário, encontre
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede. Peguei estes dados do enunciado:
- Vetor
. - Vetor
. (Não foi dado componente na direção , logo essa componente é .)
O enunciado pede calcular.
Passo 2
O que significa um vetor escrito na notação de vetores unitários?
Um vetor em 3 dimensões é representado como
Um vetor em 3 dimensões é representado como
onde:
-
é a componente do vetor na direção (multiplicada pelo vetor unitário ), -
é a componente na direção (multiplicada por ), -
é a componente na direção (multiplicada por ).
Cada componente tem a mesma unidade (aqui, metros).
Passo 3
Como subtrair vetores?
Subtração de vetores é feita componente a componente. Ou seja, se
Subtração de vetores é feita componente a componente. Ou seja, se
então
Intuitivamente, subtrair é o mesmo que somar o vetor oposto
.
Passo 4
Vou identificar explicitamente as componentes de
e
(peguei estes valores do enunciado):
Passo 5
Agora aplico a fórmula da subtração componente a componente:
- Componente em
:
- Componente em
:
- Componente em
:
Passo 6
Juntando as componentes obtidas, escrevo o vetor resultante na notação de vetores unitários: