Questão - Na experiência Calor Específico dos Sólidos a temperatura de equilíbrio calorímetro e 100 g de água é
em seguida o solido é retirado da água em ebulição (temperatura de ebulição é
) e é colocado no calorímetro chegando na temperatura final de equilíbrio de
. A) Sabendo-se que a capacidade térmica do calorímetro é
e a massa do sólido é 50 g calcule o calor específico do sólido. B) Qual a massa molecular aproximada do sólido sabendo-se que calor específico molar do sólido é
.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede.
- Dados (peguei esses valores do enunciado):
- massa da água:
. - temperatura inicial da água:
. - temperatura de ebulição (temperatura inicial do sólido):
. - temperatura de equilíbrio final:
. - capacidade térmica do calorímetro:
. - massa do sólido:
.
- massa da água:
- Constante útil (calor específico da água):
-
.
-
- O que pediram:
- (A) calcular o calor específico do sólido
. - (B) sabendo que o calor específico molar do sólido é
, estimar a massa molecular (massa molar) aproximada do sólido.
- (A) calcular o calor específico do sólido
Passo 2
Princípio físico e equação que vamos usar (explicando bem): energia térmica se conserva na troca entre sólido + água + calorímetro. Ou seja, o calor perdido pelo sólido ao esfriar é igual ao calor ganho pela água mais o calor ganho pelo calorímetro.
Definições:
- calor trocado por um corpo que varia de temperatura é dado por
, onde -
é o calor (positivo se o corpo ganha calor, negativo se perde), -
é a massa (em gramas, se usar em cal/gºC), -
é o calor específico (unidades cal·g⁻¹·ºC⁻¹ ou J·g⁻¹·K⁻¹), -
é a variação de temperatura (em ºC ou K; as diferenças são numericamente iguais).
-
- calor ganho pelo calorímetro é
, onde já é a capacidade térmica em cal/ºC (não depende da massa).
Equação de conservação de energia (tomando como positiva a energia ganha por água+calorímetro):
Em fórmulas:
Perceba que
é negativo (sólido esfria), então o lado esquerdo será negativo; por isso é comum escrever com módulos das variações ou trocar sinais. Vou rearranjar para obter
positivo:
Aqui todas as quantidades à direita são positivas (a água e o calorímetro aquecem de
para
) e
é a queda de temperatura do sólido (positiva).
Passo 3
Agora substituo os números e calculo
.
Primeiro calcule as variações de temperatura:
Substituindo na equação:
Calculo o termo da direita:
Portanto
Isolando
:
Agora faço a divisão passo a passo:
Arredondando razoavelmente (duas ou três casas decimais significativas é suficiente para uma experiência de bancada):
Passo 4
Conversão para unidades do SI (útil para a parte B):
. Para converter
para
multiplicar por
:
(Observe que a diferença ºC versus K não importa nas variações.)
Passo 5
Agora a massa molecular aproximada (massa molar). Relação usada e explicação: o calor específico molar
(unidade
) está relacionado ao calor específico por massa
(unidade
) pela massa molar
(em
):
Isto porque o calor necessário para 1 mol é o calor por grama vezes a massa (em gramas) de 1 mol. Portanto
Substituo
(dado) e
(calculado):
Faço a divisão:
Arredondando para valor prático:
.
Passo 6
Resumo rápido e dica para prova:
- Use sempre conservação de energia: calor perdido = calor ganho.
- Verifique unidades antes de somar termos (a capacidade térmica do calorímetro já está em cal/ºC, compatível com
da água). - Para converter cal → J use
. - Para obter massa molar a partir do calor específico molar, divida por
expresso em J/gK (resulta g/mol).
Força aí — você já tirou a resposta e aprendeu o passo a passo para aplicar em questões parecidas!