Uma esfera de raio
é carregada com uma carga elétrica cuja densidade volumétrica
varia linearmente de tal forma que
e
. Considere
dentro e fora da esfera.
Escreva a lei de variação de
;
Escreva a lei de variação de
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos uma esfera de raio
com densidade volumétrica de carga
que cresce de forma linear desde o centro até a superfície. No centro (
) temos
e na borda (
) vale
.
Conteúdo: eletrostática (distribuição de carga) e ajuste de função linear.
O que precisamos: achar a expressão de sabendo que é função linear em
.
Conteúdo: eletrostática (distribuição de carga) e ajuste de função linear.
O que precisamos: achar a expressão de
Passo 2
- Entendendo função linear: toda função que “sobe” numa linha reta tem a forma
onde
e
são constantes que vamos determinar usando as duas condições dadas.
- Usando
:
- Usando
:
- Substituindo
e na forma geral, fica