Observa-se que um certo fio esticado vibra com uma frequência de
em seu modo fundamental, quando os suportes (onde as duas extremidades do fio são preso), tem um afastamento de
. A amplitude no antinodo é de
. O fio tem massa de
.
Calcule o comprimento de onda das ondas estacionárias no segundo, e terceiro harmônicos.
Calcule o comprimento de onda das ondas estacionárias no segundo, e terceiro harmônicos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre ondas estacionárias em um fio esticado preso nas duas extremidades. A gente precisa calcular o comprimento de onda nas segundas e terceiras harmonias. Para isso, vamos usar conceitos de física das ondas, especialmente sobre como as ondas se comportam em fios fixos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma harmonia. Em um fio fixo nas duas extremidades, as ondas estacionárias formam padrões específicos chamados harmônicas. A primeira harmonia é o modo fundamental, a segunda é o primeiro múltiplo, e assim por diante.
Passo 3
Sabemos que o comprimento de onda (
) de cada harmonia está relacionado ao comprimento do fio (
) pela fórmula:
Onde:
-
é o comprimento de onda da -ésima harmonia. -
é o comprimento do fio. -
é o número da harmonia.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula para a segunda harmonia (
):
Passo 5
Agora, para a terceira harmonia (
):
Resposta
O comprimento de onda nas ondas estacionárias é de
para a segunda harmonia e
para a terceira harmonia.