Uma esfera sólida de massa 3 kg é solta é lançado verticalmente para baixo do topo de um prédio com velocidade inicial de
a partir de uma altura de 45 m em relação ao solo. Desconsiderando a resistência do ar e considerando
, determine a velocidade da esfera ao tocar o chão.
Passo 1
Beleza, a questão diz o seguinte: a gente tem uma esfera de 3 kg que sai do topo de um prédio a 45 m do chão, com velocidade inicial de 5 m/s apontando pra baixo. A ideia é descobrir com que velocidade ela vai chegar no chão, desprezando resistência do ar e usando
. Isso é um problema de cinemática (movimento uniformemente acelerado). O que vamos precisar:
- A fórmula da velocidade final em função da inicial, aceleração e deslocamento.
- Substituir os valores: velocidade inicial
, aceleração , deslocamento vertical .
Passo 2
Vamos lembrar da teoria básica de cinemática:
Quando um objeto sofre aceleração constante (aqui é a aceleração da gravidade ), a relação entre velocidade final
, velocidade inicial
, aceleração
e deslocamento
é
Quando um objeto sofre aceleração constante (aqui é a aceleração da gravidade
No nosso caso, o sinal da aceleração é positivo porque escolhemos pra baixo como sentido positivo, e o deslocamento
é 45 m (do topo até o chão).
Passo 3
Agora é só encaixar:
-
(pra baixo) -
-
Então
Passo 4
Calcular passo a passo:
-
. -
. - Somando:
. - Extraindo a raiz:
Resposta
A esfera toca o chão com aproximadamente
(para baixo).