Em uma esfera sólida de raio
, concentricamente envolvida por uma casca esférica condutora com raios internos
e externos
, a esfera possui uma carga líquida uniforme de
, enquanto a casca tem uma carga líquida
.
Determine a magnitude do campo elétrico para uma distância radial
.
Determine a magnitude do campo elétrico para uma distância radial
Passo 1
Então, a questão diz o seguinte: temos uma esfera sólida de raio
com carga uniforme
, envolvida por uma casca esférica condutora cujos raios interno e externo são
e
. A casca tem carga líquida
. Precisamos achar o módulo do campo elétrico
para
.
Conteúdo: eletrostática, Lei de Gauss, comportamento de campo dentro de condutor.
Conteúdo: eletrostática, Lei de Gauss, comportamento de campo dentro de condutor.
Passo 2
Primeiro, vamos ver onde está esse
:
-
. -
. -
. -
.
Ou seja,. Isso significa que o ponto onde queremos o campo está dentro do material condutor (entre as superfícies interna e externa da casca).
Passo 3
Na eletrostática, dentro de um condutor em equilíbrio o campo elétrico é zero. Em símbolos, para qualquer
tal que
vale
Isso vem diretamente da Lei de Gauss e do fato de que cargas livres em um condutor se rearranjam até anular o campo interno.
Passo 4
Como nosso
satisfaz
, concluímos que
Resposta
O módulo do campo elétrico em
é