Em uma esfera sólida de raio a=2.00 cm, concentricamente envolvida por uma casca esférica condutora com raios internos b=2.00 a e externos c=2.40 a, a esfera possui uma carga líquida uniforme de q1=-5.00 f C, enquanto a casca tem uma carga líquida q2=-q1.
Determine a magnitude do campo elétrico para uma distância radial r=2.30 a.

Passo 1

Então, a questão diz o seguinte: temos uma esfera sólida de raio com carga uniforme , envolvida por uma casca esférica condutora cujos raios interno e externo são e . A casca tem carga líquida . Precisamos achar o módulo do campo elétrico para .
Conteúdo: eletrostática, Lei de Gauss, comportamento de campo dentro de condutor.

Passo 2

Primeiro, vamos ver onde está esse :
  • .
  • .
  • .
  • .
    Ou seja, . Isso significa que o ponto onde queremos o campo está dentro do material condutor (entre as superfícies interna e externa da casca).

Passo 3

Na eletrostática, dentro de um condutor em equilíbrio o campo elétrico é zero. Em símbolos, para qualquer b < r < c, tal que
E(r)=0
vale
Isso vem diretamente da Lei de Gauss e do fato de que cargas livres em um condutor se rearranjam até anular o campo interno.

Passo 4

Como nosso E(r)=0 satisfaz , concluímos que

Resposta

O módulo do campo elétrico em boxedE=0 é

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