Em uma esfera sólida de raio
, concentricamente envolvida por uma casca esférica condutora com raios internos
e externos
, a esfera possui uma carga líquida uniforme de
, enquanto a casca tem uma carga líquida
.
Determine a magnitude do campo elétrico para uma distância radial
.
Determine a magnitude do campo elétrico para uma distância radial
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma esfera sólida de raio
com carga uniforme
, envolta por uma casca condutora (interno em
, externo em
) que tem carga líquida
.
Queremos achar o módulo do campo elétrico a
.
Conteúdo: eletrostática / lei de Gauss. Vamos usar Gauss pra aproveitar a simetria esférica e achar .
com carga uniforme
Queremos achar o módulo do campo elétrico a
Conteúdo: eletrostática / lei de Gauss. Vamos usar Gauss pra aproveitar a simetria esférica e achar
Passo 2
Teoria: a Lei de Gauss diz que, para uma superfície gaussiana fechada,
Num problema com simetria esférica o campo só depende de
e é radial, então
Passo 3
Precisamos achar a carga total “dentro” da esfera de raio
.
Como , a superfície envolve a esfera sólida e toda a casca condutora.
Como
- A carga da esfera sólida é
. - A carga líquida da casca é
.
Logo
Passo 4
Substituindo na lei de Gauss:
Resposta
O módulo do campo elétrico em
é