Em um esforço para estimar a quantia gasta por cliente para jantar em um grande restaurante de Atlanta, foram coletados os dados de uma amostra de 49 clientes em um período de três semanas. Considere um desvio padrão da população de 2,50 dólares.
Qual é o erro padrão da média?
Qual é o erro padrão da média?
Passo 1
Beleza, o que o problema tá pedindo? A gente tem uma amostra de n = 49 clientes e o desvio‐padrão da população é σ = 2,50 dólares. A matéria aqui é Estatística Inferencial, mais especificamente a distribuição amostral da média, e o que precisamos é calcular o erro padrão da média (às vezes chamado de “standard error”).
Passo 2
O que é esse tal de erro padrão da média? É uma medida de quanto a média das amostras tende a variar em torno da média verdadeira da população. A fórmula básica é
onde σ é o desvio‐padrão populacional e n é o tamanho da amostra.
Passo 3
Agora vamos aplicar a fórmula. Primeiro calculamos a raiz quadrada de n:
Passo 4
Em seguida dividimos σ pelo resultado:
Resposta
O erro padrão da média é aproximadamente $ 0,36.