Um fabricante de baterias sabe, por experiência passada, que as baterias de sua fabricação têm vida média de 6000 horas e desvio padrão de 1000 horas, sendo que essa duração tem distribuição aproximadamente normal.
b) Encontre um intervalo simétrico em torno da média que contem
das durações das baterias.
Limite Inferior =
b) Encontre um intervalo simétrico em torno da média que contem
Limite Inferior =
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a vida das baterias segue uma Normal com média μ = 6000 h e desvio σ = 1000 h. A gente precisa encontrar um intervalo simétrico em torno de μ que contenha 95% das durações. Isso é um problema de distribuição normal, onde vamos usar o valor crítico z para cobrir 95% no centro da curva.
Passo 2
O que significa “intervalo simétrico que contenha 95%”?
Na Normal padrão Z ~ N(0,1), existe um valor tal que
Na Normal padrão Z ~ N(0,1), existe um valor
Pelos livros ou tabela, você encontra
, pois sobra 2,5% de cada lado.
Passo 3
Agora, se X ~ N(μ,σ²), o intervalo central de 95% é dado por
Substituindo μ = 6000, σ = 1000 e
:
Passo 4
Calculando:
Resposta
Limite Inferior =
horas