Em um esforço para estimar a quantia gasta por cliente para jantar em um grande restaurante de Atlanta, foram coletados os dados de uma amostra de 49 clientes em um período de três semanas. Considere um desvio padrão da população de 2,50 dólares.
Se a média da amostra é de 22,60 dólares, qual é o intervalo de confiança de
pra a média da população?
Se a média da amostra é de 22,60 dólares, qual é o intervalo de confiança de
Passo 1
Beleza, aqui a gente quer estimar um intervalo de confiança de 95 % para a média do quanto a galera gasta no jantar.
Conteúdo: intervalo de confiança para média com desvio padrão populacional conhecido (σ).
O que temos:
Conteúdo: intervalo de confiança para média com desvio padrão populacional conhecido (σ).
O que temos:
- Tamanho da amostra
- Média da amostra
dólares - Desvio padrão da população
dólares
Passo 2
Teoria rápida: quando σ é conhecido, o intervalo de confiança de nível
para a média fica
onde
-
é o erro padrão da média, -
é o valor crítico da normal padrão para em cada cauda.
Vamos calcular o erro padrão:
Passo 3
Para 95 % de confiança,
e
. O valor crítico da normal padrão é
Então a margem de erro é
Logo o intervalo é
Resposta
O intervalo de confiança de 95 % para a média da população é aproximadamente