No espaço livre existe um elemento de corrente (Am) localizado em (x=1 m ; y=0 m ; z=4 m). Determine campo magnético barH produzido por esta corrente no ponto P(x=0 m ; y=3 m ; z=1 m). (2,5 pto)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um elemento de corrente representado pelo vetor $ I , \mathrm{d}\vec{l}_1 = 3,\hat{a}_x + 4,\hat{a}_y + 4,\hat{a}_z $ A·m, localizado no ponto $ (x=1,\mathrm{m}; , y=0,\mathrm{m}; , z=4,\mathrm{m}) $. Precisamos determinar o campo magnético $ \vec{H} $ produzido por essa corrente no ponto $ \mathrm{P}(x=0,\mathrm{m}; , y=3,\mathrm{m}; , z=1,\mathrm{m}) $. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Biot-Savart, que nos permite calcular o campo magnético gerado por um elemento de corrente em um ponto específico no espaço.
Passo 2
A Lei de Biot-Savart é dada por:
H = I4pi dl times r|r|^3
Onde:
$ I $ é a corrente elétrica,
$ \mathrm{d}\vec{l} $ é o vetor elemento de corrente,
$ \vec{r} $ é o vetor que vai do elemento de corrente até o ponto onde queremos calcular o campo,
$ |\vec{r}| $ é a distância entre o elemento de corrente e o ponto.
Passo 3
Primeiro, vamos determinar o vetor $ \vec{r} $. Ele é dado pela diferença entre as coordenadas do ponto $ \mathrm{P} $ e o ponto onde está localizado o elemento de corrente.