No espaço
com produto interno usual, utilize o processo de ortonormalização de GramSchmidt para obter uma base ortonormal partindo dos vetores
e
.
Passo 1
No
com produto interno usual, aplicaremos o processo de Gram–Schmidt aos vetores
e
para obter uma base ortonormal. Vamos precisar calcular normas, projeções e normalizar vetores.
para obter uma base ortonormal. Vamos precisar calcular normas, projeções e normalizar vetores.
Passo 2
Primeiro normalizamos
. A norma é
Portanto,
Passo 3
Agora tiramos de
a projeção em
para obter um vetor ortogonal a
:
Logo
Passo 4
Por fim normalizamos
. A norma é
Assim
Resposta
A base ortonormal resultante é