No espaço M_{2 \times 2}(\mathbb{R}) das matrizes 2 \times 2 reais, determine se os vetores abaixo são linearmente dependentes
\left[\right],\left[\right],\left[\right]
Passo 1
O enunciado pede para verificar se as matrizes
são linearmente dependentes em M2times2(R). Para isso, vamos tratá-las como vetores em R^4 e procurar coeficientes alpha,beta,gamma tais que
alpha A + beta B + gamma C = 0
Passo 2
Representando cada matriz como um vetor em R^4 pela ordem dos elementos, temos