No espaço vazio, o campo magnético de uma onda eletromagnética é descrito por:
B=B0 e^a x sen(k y-omega t) k
sendo a, k e omega constantes positivas.
Determine a velocidade de propagação deste campo.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que no “espaço vazio” o campo magnético de uma onda é
onde B=B0,e^a x,senl(k,y-omega,tr),k , e são constantes positivas.
Conteúdo: ondas eletromagnéticas — em particular, velocidade de propagação (velocidade de fase).
O que vamos usar:
  • Saber que uma função do tipo descreve uma onda viajando em ;
  • Entender que o fator só muda a amplitude, não a velocidade de fase;
  • Conhecer a fórmula genérica de onda leva a .

Passo 2

Olha só: uma onda pura em uma direção (digamos f(y,t)=sen(k,y-omega t), ) tem forma
A gente sabe que, para manter a fase k,y-omega t=C Rightarrow y=omegak,t+Ck, , a posição vfase=omegak, tem que variar com o tempo como
Isso mostra que a “frente de onda” viaja com velocidade

Passo 3

Observa que o factor v=omegak, só faz a amplitude do campo mudar conforme , mas não entra no argumento do seno. Então ele NÃO afeta a velocidade de fase da parte . Logo, a velocidade de propagação continua sendo

Resposta

boxedv = omegak

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