Muitos músicos veteranos de rock sofrem de perda aguda da audição por causa dos altos níveis sonoros a que são submetidos durante anos tocando música perto de alto-falantes ou ouvindo música em fones de ouvido. Alguns, como Ted Nugent, perderam totalmente a audição em um ouvido. Outros, como Peter Townshend, do The Who, ouvem sons inexistentes (tinido). Vários músicos de rock, como Lars Ulrich, da banda Metallica, começaram a usar proteções especiais nos ouvidos durante as apresentações. Se um protetor de ouvido diminui o nível sonoro em 20 dB , qual é a razão entre a intensidade final
e a intensidade inicial
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre músicos que usam protetores de ouvido para reduzir o nível sonoro e quer saber qual é a razão entre a intensidade final (
) e a intensidade inicial (
) quando o protetor diminui o som em 20 dB. A matéria aqui é Acústica, mais especificamente a relação entre níveis sonoros em decibéis e intensidade sonora. Para resolver, vamos precisar entender como converter a diferença em dB para a razão das intensidades.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que o nível sonoro em decibéis (dB) é calculado usando a fórmula:
onde:
- $ L $ é o nível sonoro em dB,
- $ I $ é a intensidade sonora,
- $ I_0 $ é a intensidade de referência.
Passo 3
No caso do protetor de ouvido, ele reduz o nível sonoro em 20 dB. Isso significa que o nível final ($ L_f
L_i $) menos 20 dB:
Passo 4
Vamos substituir as expressões dos níveis sonoros na fórmula:
Passo 5
Dividindo ambos os lados por 10 para simplificar:
Passo 6
Agora, podemos reescrever a equação para encontrar a razão entre $ I_f $ e $ I_i $:
Passo 7
Para resolver a equação logarítmica, usamos a propriedade inversa:
Resposta
A razão entre a intensidade final e a intensidade inicial é: