No espaço vetorial
, considere o produto interno dado no exercício 1, item (d). Calcule
e
, onde
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto interno, as normas e a distância em V = M₂(ℝ) com o produto interno definido por
onde
Para isso, vamos usar a propriedade de que
é a soma dos produtos correspondentes de entradas de
e
.
Passo 2
Calculando o produto interno:
Passo 3
Calculando as normas:
Passo 4
Calculando a distância:
Primeiro
. Então