Uma espaçonave de caça do planeta Vermelho está perseguindo uma espaçonave de cruzeiro do planeta Federal. Para um observador na superfície do planeta Vermelho, a espaçonave de cruzeiro está se afastando dele com velocidade igual a 0,600 c. A espaçonave de caça se desloca com velocidade de 0,800 c na mesma direção e no mesmo sentido da velocidade da espaçonave de cruzeiro, em relação ao observador na superfície do planeta Vermelho. Qual é a velocidade da espaçonave de cruzeiro em relação à espaçonave de caça? R :
Passo 1
O enunciado dá duas velocidades medidas por um mesmo observador no planeta Vermelho:
– a espaçonave de cruzeiro afasta-se com velocidade ,
– a espaçonave de caça desloca-se na mesma direção e sentido com velocidade .
Queremos encontrar a velocidade da espaçonave de cruzeiro no referencial da espaçonave de caça, usando relatividade restrita.
– a espaçonave de cruzeiro afasta-se com velocidade
– a espaçonave de caça desloca-se na mesma direção e sentido com velocidade
Queremos encontrar a velocidade da espaçonave de cruzeiro no referencial da espaçonave de caça, usando relatividade restrita.
Passo 2
Na relatividade restrita, se em um referencial
um objeto
tem velocidade
e um referencial
(movendo-se em relação a
) tem velocidade
, então a velocidade de
em
é
Aqui
(cruzeiro em
) e
(caça em
).
Passo 3
Substituindo os valores:
Logo,
Passo 4
O sinal negativo indica que, no referencial da espaçonave de caça, a espaçonave de cruzeiro está se afastando (movendo-se “para trás”) com velocidade de módulo
.