Os observadores
e
estão nas origens de referenciais que se movem, um em relação ao outro, com velocidade
. Eles têm relógios que são sincronizados para marcar zero quando as origens dos referenciais coincidem. O observador
mantém o relógio de
sob sua vista. (a) Que tempo o relógio de
marcará, quando o relógio de
marcar
? (b) Que tempo o observador
verá realmente no relógio de
quando seu relógio marcar
? R: (a)
(b)
Passo 1
O enunciado trata de dois referenciais inerciais
e
cujas origens coincidem em
e depois se afastam com velocidade relativa
. Cada observador tem um relógio e ambos marcam zero no encontro inicial.
Conteúdo: relatividade restrita – dilatação do tempo e atraso de propagação óptica.
Objetivos:
(a) Calcular o tempo próprio
marcado em
quando o relógio de
marcar
(dilatação do tempo).
(b) Determinar que leitura de
o observador
efetivamente vê no instante em que seu relógio marca
, considerando o tempo que a luz leva para viajar de
a
.
Conteúdo: relatividade restrita – dilatação do tempo e atraso de propagação óptica.
Objetivos:
Passo 2
Calcular o fator de Lorentz
Passo 3
Aplicar a fórmula da dilatação do tempo: o relógio em
(relação a ele próprio) marca menos tempo segundo
.
Passo 4
Para saber o que
“vê” no relógio de
em
, consideramos o evento de emissão da luz em
no instante
. Em
, em
o relógio
está na posição
e a luz percorre essa distância até
em
Isolando
:
Passo 5
O tempo marcado no relógio de
no evento de emissão é menor por dilatação:
Resposta
(a)
(b)
(b)