O observador
vê um pulso de luz vermelha a 1.210 m de distância e um pulso de luz azul 730 m mais próximo, na mesma direção.
observa que o pulso vermelho ocorre
antes do pulso azul. (a) Ache a velocidade relativa (módulo, direção e sentido) de um segundo observador
para o qual os dois pulsos ocorreriam no mesmo local. (b) Do ponto de vista de
, qual pulso ocorre antes e qual é o intervalo de tempo entre eles? R: (a)
(b)
; vermelho
Passo 1
O enunciado nos dá dois eventos em
: o pulso vermelho detectado em
e, na mesma direção, o pulso azul detectado em
. O intervalo de tempo entre eles em
é
O conteúdo é transformação de Lorentz unidimensional: vamos achar a velocidade
de um referencial
em que esses dois eventos ocorram no mesmo lugar (
) e depois calcular o intervalo de tempo
em
.
Passo 2
Em
definimos
Passo 3
A condição para que os dois eventos ocorram no mesmo ponto em
é
onde
. Daí
em módulo e sinal. Substituindo os valores numéricos chega-se a
(no sentido de
que leva o observador de
do evento do vermelho ao do azul).
Passo 4
O intervalo de tempo em
é obtido por
Usando
,
,
e
, encontra-se
Resposta
(a)
no sentido positivo de
.
(b) Em o pulso vermelho ainda ocorre antes, com intervalo
.
(b) Em