Uma espaçonave de massa 2000 kg está viajando pelo espaço a uma velocidade de
. Para alcançar outro planeta, seus motores são acionados, aumentando sua velocidade para
.
Qual das duas espaçonaves teve o maior aumento de energia cinética?
Qual das duas espaçonaves teve o maior aumento de energia cinética?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma espaçonave que pesa 2000 kg e está viajando no espaço a uma velocidade inicial de
. Depois, os motores são ligados e a velocidade dela aumenta para
. A pergunta é: qual das duas velocidades (antes ou depois) resultou no maior aumento de energia cinética?
Aqui, estamos lidando com energia cinética, que é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento. Para resolver isso, vamos calcular a energia cinética antes e depois do aumento de velocidade e ver qual dessas mudanças é maior.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia cinética:
Onde:
-
é a energia cinética, -
é a massa do objeto, -
é a velocidade do objeto.
Vamos calcular a energia cinética da espaçonave antes de acelerar.
Passo 3
A massa (
) da espaçonave é 2000 kg e a velocidade inicial (
) é
. Substituindo esses valores na fórmula:
Calculando passo a passo:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia cinética após a espaçonave acelerar para
.
Calculando passo a passo:
Passo 5
Agora, vamos descobrir qual foi o aumento na energia cinética. Fazendo isso, subtraímos a energia inicial da energia final:
Resposta
A espaçonave teve um aumento de energia cinética de
.