Uma espaçonave de massa 2000 kg está viajando pelo espaço a uma velocidade de 500 m / s. Para alcançar outro planeta, seus motores são acionados, aumentando sua velocidade para 2000 m / s.
Qual das duas espaçonaves teve o maior aumento de energia cinética?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma espaçonave que pesa 2000 kg e está viajando no espaço a uma velocidade inicial de 500 , m/s. Depois, os motores são ligados e a velocidade dela aumenta para 2000 , m/s. A pergunta é: qual das duas velocidades (antes ou depois) resultou no maior aumento de energia cinética?
Aqui, estamos lidando com energia cinética, que é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento. Para resolver isso, vamos calcular a energia cinética antes e depois do aumento de velocidade e ver qual dessas mudanças é maior.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia cinética:
Ec = 12 m v^2
Onde:
  • Ec é a energia cinética,
  • m é a massa do objeto,
  • v é a velocidade do objeto.
Vamos calcular a energia cinética da espaçonave antes de acelerar.

Passo 3

A massa ( m) da espaçonave é 2000 kg e a velocidade inicial ( vi) é 500 , m/s. Substituindo esses valores na fórmula:
Ecinicial = 12 times 2000 , kg times (500 , m/s)^2
Calculando passo a passo:
(500 , m/s)^2 = 250000 , m^2/s^2
12 times 2000 , kg = 1000 , kg
Ecinicial = 1000 , kg times 250000 , m^2/s^2 = 250000000 , J , (Jou<=s)

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia cinética após a espaçonave acelerar para 2000 , m/s.
Ecfinal = 12 times 2000 , kg times (2000 , m/s)^2
Calculando passo a passo:
(2000 , m/s)^2 = 4000000 , m^2/s^2
12 times 2000 , kg = 1000 , kg
Ecfinal = 1000 , kg times 4000000 , m^2/s^2 = 4000000000 , J

Passo 5

Agora, vamos descobrir qual foi o aumento na energia cinética. Fazendo isso, subtraímos a energia inicial da energia final:
De

Resposta

A espaçonave teve um aumento de energia cinética de 3,75 times 10^9 , J.

Exercícios relacionados