Uma espaçonave de massa 2000 kg está viajando pelo espaço a uma velocidade de
. Para alcançar outro planeta, seus motores são acionados, aumentando sua velocidade para
.
Se outra espaçonave, de massa quatro vezes maior ( 8000 kg ), estivesse viajando a uma velocidade inicial de
e também aumentasse sua velocidade para
, qual seria sua variação de energia cinética?
Se outra espaçonave, de massa quatro vezes maior ( 8000 kg ), estivesse viajando a uma velocidade inicial de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas espaçonaves que estão mudando de velocidade. A gente vai calcular a variação da energia cinética de uma delas. Para isso, vamos precisar saber a massa da espaçonave, a velocidade inicial e a velocidade final. O conteúdo aqui envolve energia cinética e como ela depende da massa e da velocidade do objeto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula da energia cinética. A energia cinética (KE) de um objeto é dada por:
Onde:
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ v $ é a velocidade.
Passo 3
Vamos calcular a energia cinética inicial da espaçonave. A massa é 8000 kg e a velocidade inicial é 250 m/s. Aplicando a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia cinética final após o aumento de velocidade para 1000 m/s:
Passo 5
A variação da energia cinética ($ \Delta KE $) é a diferença entre a energia final e a inicial:
Resposta
A variação de energia cinética da espaçonave é de $ 3{,}750{,}000{,}000 , J $.