Uma espaçonave de massa 2000 kg está viajando pelo espaço a uma velocidade de 500 m / s. Para alcançar outro planeta, seus motores são acionados, aumentando sua velocidade para 2000 m / s.
Qual foi a variação da energia cinética da espaçonave?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma espaçonave com massa de 2000 kg que está se movendo no espaço a uma velocidade de 500 , m/s. Os motores são ligados e a velocidade aumenta para 2000 , m/s. A pergunta é: qual foi a variação da energia cinética da espaçonave? Vamos usar o conceito de energia cinética para descobrir isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é energia cinética. Energia cinética ( Ek) é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento e é calculada pela fórmula:
Ek = 12 m v^2
onde:
  • m é a massa do objeto
  • v é a velocidade do objeto

Passo 3

Vamos calcular a energia cinética inicial da espaçonave antes de ligar os motores. Usando os valores dados:
Ekinicial = 12 times 2000 , kg times (500 , m/s)^2
Ekinicial = 1000 times 250000 = 250000000 , J

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia cinética final após aumentar a velocidade para 2000 , m/s:
Ekfinal = 12 times 2000 , kg times (2000 , m/s)^2
Ekfinal = 1000 times 4000000 = 4000000000 , J

Passo 5

A variação da energia cinética ( De) é a diferença entre a energia final e a inicial:
De
De

Resposta

A variação da energia cinética da espaçonave foi de 375 times 10^9 , J.

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