Uma espaçonave do planeta Federal passa sobre o planeta Verde com velocidade de
. Uma cientista na superfície do planeta Verde mede o comprimento dessa espaçonave e obtém um valor igual a
. A seguir, a espaçonave pousa na superfície do planeta Verde e a mesma cientista mede o comprimento dessa espaçonave, que agora está em repouso. Qual o valor que ela encontra?
Passo 1
O enunciado descreve um problema de contração de comprimento em Relatividade Restrita. Uma cientista mede o comprimento de uma espaçonave em movimento a
e encontra
. Depois, medindo a espaçonave em repouso (comprimento próprio
), quer saber qual valor obtém. Vamos usar a fórmula de contração de comprimento.
Passo 2
Definimos o fator de Lorentz
onde
.
Passo 3
Calculamos
:
Passo 4
A relação de contração de comprimento é
Queremos
, logo
Passo 5
Substituindo os valores:
Resposta
A cientista encontra
como comprimento da espaçonave em repouso.