Explique por que uma lente delgada esférica tem dois pontos focais enquanto um espelho plano ou esférico só tem um?

Passo 1

O enunciado pede para compararmos uma lente delgada esférica com espelhos (planos ou esféricos) e explicar por que a lente apresenta dois pontos focais distintos, enquanto o espelho apresenta apenas um. O conteúdo é óptica geométrica, em particular o conceito de foco, processo de refração (lente) e processo de reflexão (espelho).

Passo 2

Definimos foco como o ponto onde raios paralelos ao eixo óptico se reúnem (foco imagem) ou parecem divergir (foco objeto). Numa lente delgada podemos falar de dois focos principais:
\bullet o foco imagem F', para raios que vêm do infinito à esquerda e convergem após a lente;
\bullet o foco objeto F, para raios paralelos que vêm do infinito à direita e convergem antes da lente (se invertermos o sentido do percurso de luz).
A lente delgada esférica é formada por duas superfícies refratoras. Quando raios chegam paralelos vindos da esquerda, a primeira superfície refrata e, ao passar pela segunda, eles convergem num ponto F' à direita. Se irradiarmos a lente no sentido oposto (raios paralelos vindos da direita), a mesma simetria de superfícies faz com que haja convergência num ponto F à esquerda. Como esses pontos estão em lados opostos da lente e não coincidem, chamamos de dois focos distintos, ainda que numericamente f=F O = F'O.

Passo 3

No caso de um espelho (plano ou esférico), há apenas uma superfície ativa que reflete a luz. Raios paralelos ao eixo que incidem sobre o espelho são refletidos e convergem num único ponto F (foco imagem). Se tentarmos “virar” o espelho para obter um “foco objeto” do outro lado, não existe propagação de luz por trás da superfície refletora, logo não há um segundo ponto de convergência real ou virtual distinto daquele mesmo F.
Em termos de pontos cardeais:
\bullet Para lentes existem dois pontos focais principais F e F.

Resposta

A lente delgada tem duas superfícies refratoras simétricas e, ao invertermos o sentido de incidência da luz, obtemos dois pontos de convergência distintos (um de cada lado). No espelho, toda a ação ocorre numa única superfície de reflexão e os focos objeto e imagem coincidem, resultando em apenas um ponto focal.

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