Especificar a bomba centrífuga para a unidade de tratamento de água constituída por um filtro de carvão (A), coluna de troca catiônica (B) e coluna de troca aniônica (C). Capacidade de instalação: 6 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{h}. A tubulação tem 35 m de comprimento (aço comercial, 1 \frac{1}{2} in # 40) e conta com uma válvula globo (aberta) e 12 joelhos de 90^{\circ}. O desnível entre os pontos 1 e 2 é praticamente nulo. Temperatura de operação: 25^{\circ} \mathrm{C}.
Especificação das colunas:
Coluna Altura de recheio (\mathrm{cm}) Diâmetro (\mathrm{cm})
A 50 50
B 90 55
C 90 55
Especificação do recheio:
Coluna Granulometria Esfericidade Porosidade
A
# Tyler -35+48 (30%)
-48+65 (40%)
-65+100 (30%)
0,60 0,42
B D_{p}=0,45 \mathrm{~mm} 0,85 0,37
C D_{p}=0,70 \mathrm{~mm} 0,85 0,38

Passo 1

O enunciado pede que eu especifique a bomba centrífuga para alimentar a unidade formada por três colunas em série (filtro de carvão A, coluna catiônica B e coluna aniônica C) com capacidade de instalação 6\\ \mathrm{m^3/h}. Dados fornecidos e relevantes (recolhidos do enunciado e da figura):
  • Vazão requerida: \;Q=6\\ \mathrm{m^3/h} = \dfrac{6}{3600}\\ \mathrm{m^3/s} = 0{,}0016667\\ \mathrm{m^3/s}.
  • Comprimento da tubulação: \;L_{\text{tubo}} = 35\\ \mathrm{m}.
  • Tubulação: aço comercial, diâmetro nominal \;1\frac{1}{2}\\ \text{in}, schedule \#40 (vou usar o diâmetro interno padrão \;D_{\text{tubo}} \approx 1{,}610\\ \text{in} = 0{,}0409\\ \mathrm{m}; isto é uma hipótese baseada em tabela padrão de tubos NPS 1{,}5" \#40). Vou declarar essa hipótese quando usada.
  • Há uma válvula globo (aberta) e 12 joelhos de 90^\circ na tubulação.
  • Desnível entre pontos 1 e 2 praticamente nulo (assumo elevação gravitacional desprezível).
  • Temperatura da água: 25^\circ\mathrm{C} (vou usar propriedades da água a 25^\circ\mathrm{C}: densidade \rho \approx 997\\ \mathrm{kg/m^3}, viscosidade dinâmica \mu \approx 0{,}89\times 10^{-3}\\ \mathrm{Pa\cdot s}, viscosidade cinemática \nu=\mu/\rho \approx 0{,}89\times 10^{-6}\\ \mathrm{m^2/s}).
  • Geometria das colunas (pego da tabela do enunciado):
    • Coluna A: recheio \;L_A = 50\\ \mathrm{cm}=0{,}50\\ \mathrm{m}, diâmetro \;D_A = 50\\ \mathrm{cm}=0{,}50\\ \mathrm{m}.
    • Coluna B: recheio \;L_B = 90\\ \mathrm{cm}=0{,}90\\ \mathrm{m}, diâmetro \;D_B = 55\\ \mathrm{cm}=0{,}55\\ \mathrm{m}.
    • Coluna C: recheio \;L_C = 90\\ \mathrm{cm}=0{,}90\\ \mathrm{m}, diâmetro \;D_C = 55\\ \mathrm{cm}=0{,}55\\ \mathrm{m}.
  • Propriedades do recheio (da tabela do enunciado):
    • Coluna A: mistura de granulometrias tipo Tyler: \#35+48 (30%), \#48+65 (40%), \#65+100 (30%); esfericidade \;S_p=0{,}60; porosidade \;\epsilon_A = 0{,}42. Como o enunciado deu faixas de tela, vou converter essas malhas a aberturas típicas (hipótese padrão de tabela de malhas) e calcular um diâmetro médio representativo do grão.
    • Coluna B: D_p=0{,}45\\ \mathrm{mm} = 0{,}00045\\ \mathrm{m}, esfericidade S_p=0{,}85, porosidade \epsilon_B = 0{,}37.
    • Coluna C: D_p=0{,}70\\ \mathrm{mm} = 0{,}00070\\ \mathrm{m}, esfericidade S_p=0{,}85, porosidade \epsilon_C = 0{,}38.
Observações que influenciam a resolução (não resolvo aqui, apenas enumero): preciso computar perdas de carga nos leitos (uso equação de Ergun), perdas por atrito na tubulação (Darcy–Weisbach com fator de atrito calculado por Swamee–Jain/Colebrook), perdas localizadas (valvula, joelhos) e converter pressão em altura manométrica. Também preciso escolher hipóteses práticas para diâmetro interno, rugosidade do aço e coeficientes K para válvula e cotovelos — eu explicitarei e justificarei cada hipótese na solução.

Passo 2

Conversão das quantidades geométricas da tubulação e das colunas em áreas e velocidades superficiais — isto diz como calcular a velocidade do fluido, que é usada tanto na Ergun quanto em Darcy–Weisbach.
  • Área de cada coluna (seção transversal): \;A=\dfrac{\pi D^2}{4}.
    • Coluna A: A_A=\frac{\pi D_A^2}{4}=\frac{\pi (0{,}50)^2}{4} \approx 0{,}19635\\ \mathrm{m^2}.
    • Colunas B e C (mesmo diâmetro): A_B=A_C=\frac{\pi (0{,}55)^2}{4}\approx 0{,}2376\\ \mathrm{m^2}.
  • Velocidades superficiais U = Q/A (velocidade média aparente na coluna):
    • Coluna A: U_A=\frac{Q}{A_A}=\frac{0{,}0016667}{0{,}19635}\approx 0{,}00849\\ \mathrm{m/s}.
    • Coluna B: U_B=\frac{Q}{A_B}=\frac{0{,}0016667}{0{,}2376}\approx 0{,}00702\\ \mathrm{m/s}.
    • Coluna C: mesma de B, U_C\approx 0{,}00702\\ \mathrm{m/s}.
  • Tubulação: hipótese de diâmetro interno \;D_{\text{tubo}}=0{,}0409\\ \mathrm{m} (NPS 1{,}5" \#40). Área do tubo: A_{\text{tubo}}=\frac{\pi D_{\text{tubo}}^2}{4}\approx 0{,}0013139\\ \mathrm{m^2},velocidade no tubo: U_{\text{tubo}}=\frac{Q}{A_{\text{tubo}}}=\frac{0{,}0016667}{0{,}0013139}\approx 1{,}268\\ \mathrm{m/s}.
Explicação rápida (didática): a “velocidade superficial” numa coluna preenchida é a vazão volumétrica dividida pela área da seção do leito; ela é o parâmetro que aparece na equação de Ergun para calcular a perda de carga através do leito empacotado. Na tubulação usa-se a velocidade real do fluxo para calcular número de Reynolds e perdas por atrito.

Passo 3

Converter as granulometrias da Coluna A (série Tyler) para um diâmetro de partícula médio representativo — passo necessário para usar a equação de Ergun.
Hipóteses (comunicadas): uso aberturas típicas de malhas Tyler (valores aproximados a partir de tabelas padrão):
  • abertura média \#35 \approx 0{,}500\\ \mathrm{mm},
  • abertura média \#48 \approx 0{,}354\\ \mathrm{mm},
  • abertura média \#65 \approx 0{,}212\\ \mathrm{mm},
  • abertura média \#100 \approx 0{,}149\\ \mathrm{mm}.
As frações do leito A são 30% no intervalo \#35+48, 40% em \#48+65, 30% em \#65+100. Para cada intervalo uso a média aritmética das aberturas de malha como representação do diâmetro médio do grão naquela fração:
  • média do intervalo \#35+48: (0{,}500+0{,}354)/2=0{,}427\\ \mathrm{mm}.
  • média do intervalo \#48+65: (0{,}354+0{,}212)/2=0{,}283\\ \mathrm{mm}.
  • média do intervalo \#65+100: (0{,}212+0{,}149)/2=0{,}1805\\ \mathrm{mm}.
Diâmetro médio ponderado:
D_{p,A}=0{,}30\cdot 0{,}427 + 0{,}40\cdot 0{,}283 + 0{,}30\cdot 0{,}1805 \approx 0{,}295\\ \mathrm{mm} = 0{,}000295\\ \mathrm{m}.
Observação didática: esta é uma aproximação prática comum quando só há distribuição por faixas. Para projeto mais rigoroso usa-se distribuição granulométrica completa.

Passo 4

Calcular a perda de carga através de cada leito empacotado usando a equação de Ergun. Vou escrever a equação e explicar cada termo.
Equação de Ergun (perda de carga por unidade de comprimento):
\frac{\Delta P}{L} = \frac{150(1-\epsilon)^2}{\epsilon^3}\cdot\frac{\mu U}{d_p^2} \;+\; \frac{1{,}75(1-\epsilon)}{\epsilon^3}\cdot\frac{\rho U^2}{d_p},
onde
  • \Delta P/L é a perda de carga em \mathrm{Pa/m},
  • \epsilon é a porosidade do leito (fração volumétrica de vazio),
  • \mu é a viscosidade dinâmica ( \mathrm{Pa\cdot s}),
  • U é a velocidade superficial ( \mathrm{m/s}),
  • d_p é o diâmetro médio do grão ( \mathrm{m}),
  • \rho é a densidade do fluido ( \mathrm{kg/m^3}).
Vou aplicar a Ergun a cada coluna (calculei U no Passo 2, d_p e \epsilon no Passo 1/3). Usarei g=9{,}81\\ \mathrm{m/s^2} quando converter pressão para altura.
Parâmetros constantes usados:
\rho=997\\ \mathrm{kg/m^3},\quad \mu=0{,}89\times 10^{-3}\\ \mathrm{Pa\cdot s}.
Coluna A:
  • d_{p,A}=0{,}000295\\ \mathrm{m}, \epsilon_A=0{,}42, U_A=0{,}00849\\ \mathrm{m/s}, L_A=0{,}50\\ \mathrm{m}.
Calculemos os termos (faço as contas passo a passo):
  1. Termo viscoso:
F_{v} = \frac{150(1-\epsilon_A)^2}{\epsilon_A^3} = \frac{150(0{,}58)^2}{0{,}42^3} =150\cdot\frac{0{,}3364}{0{,}074088}\approx 681{,}15.
\frac{\mu U_A}{d_{p,A}^2}=\frac{0{,}89\times 10^{-3}\times 0{,}00849}{(0{,}000295)^2} \approx \frac{7{,}556\times 10^{-6}}{8{,}7025\times 10^{-8}}\approx 86{,}85\\ \mathrm{Pa/m}.
Logo termo viscoso:
\left(\frac{\Delta P}{L}\right)_{\text{visc}} = F_v\cdot\frac{\mu U_A}{d_{p,A}^2}\approx 681{,}15\cdot 86{,}85 \approx 59{,}211\\ \mathrm{Pa/m}.
  1. Termo inercial:
F_{i}=\frac{1{,}75(1-\epsilon_A)}{\epsilon_A^3}=\frac{1{,}75\cdot 0{,}58}{0{,}074088}\approx 13{,}699.
\frac{\rho U_A^2}{d_{p,A}}=\frac{997\cdot (0{,}00849)^2}{0{,}000295}\approx 243{,}84\\ \mathrm{Pa/m}.
Termo inercial:
\left(\frac{\Delta P}{L}\right)_{\text{inerc}} = F_i\cdot\frac{\rho U_A^2}{d_{p,A}}\approx 13{,}699\cdot 243{,}84 \approx 3{,}342\\ \mathrm{Pa/m}.
Soma:
\frac{\Delta P}{L}\Big|_A \approx 59{,}211 + 3{,}342 = 62{,}553\\ \mathrm{Pa/m}.
Perda total na coluna A:
\Delta P_A = \frac{\Delta P}{L}\Big|_A \cdot L_A \approx 62{,}553\cdot 0{,}50 \approx 31{,}276\\ \mathrm{Pa}.
Converto para altura (m de coluna d’água):
H_A = \frac{\Delta P_A}{\rho g} \approx \frac{31{,}276}{997\cdot 9{,}81}\approx 3{,}20\\ \mathrm{m}.
Breve comentário didático: para partículas tão pequenas e velocidades baixas, o termo viscoso (proporcional a \mu U/d_p^2) domina — isso é comum em leitos filtrantes.

Passo 5

Aplicar Ergun às colunas B e C (mesma metodologia do passo anterior). Valores conhecidos: U_B=U_C\approx 0{,}00702\\ \mathrm{m/s}.
Coluna B:
  • d_{p,B}=0{,}00045\\ \mathrm{m}, \epsilon_B=0{,}37, L_B=0{,}90\\ \mathrm{m}.
Cálculos:
  1. termo viscoso:
F_{v,B}=\frac{150(1-\epsilon_B)^2}{\epsilon_B^3}=\frac{150(0{,}63)^2}{0{,}37^3} =150\cdot\frac{0{,}3969}{0{,}050653}\approx 1{,}175{,}7.
\frac{\mu U_B}{d_{p,B}^2}=\frac{0{,}89\times10^{-3}\cdot 0{,}00702}{(0{,}00045)^2} =\frac{6{,}248\times10^{-6}}{2{,}025\times10^{-7}}\approx 30{,}84.
\left(\frac{\Delta P}{L}\right)_{\text{visc},B}\approx 1{,}175{,}7\cdot 30{,}84 \approx 36{,}261\\ \mathrm{Pa/m}.
  1. termo inercial:
F_{i,B}=\frac{1{,}75(1-\epsilon_B)}{\epsilon_B^3}\approx 21{,}77,
\frac{\rho U_B^2}{d_{p,B}}=\frac{997\cdot(0{,}00702)^2}{0{,}00045}\approx 109{,}2.
\left(\frac{\Delta P}{L}\right)_{\text{inerc},B}\approx 21{,}77\cdot 109{,}2 \approx 2{,}377\\ \mathrm{Pa/m}.
Soma:
\frac{\Delta P}{L}\Big|_B \approx 36{,}261 + 2{,}377 = 38{,}638\\ \mathrm{Pa/m}.
Perda total B:
\Delta P_B = 38{,}638\cdot 0{,}90 \approx 34{,}774\\ \mathrm{Pa}.
Altura:
H_B = \frac{34{,}774}{997\cdot 9{,}81}\approx 3{,}56\\ \mathrm{m}.
Coluna C:
  • d_{p,C}=0{,}00070\\ \mathrm{m}, \epsilon_C=0{,}38, L_C=0{,}90\\ \mathrm{m}.
Cálculos:
  1. termo viscoso:
F_{v,C}=\frac{150(1-\epsilon_C)^2}{\epsilon_C^3}=\frac{150(0{,}62)^2}{0{,}38^3} \approx 1{,}050{,}8.
\frac{\mu U_C}{d_{p,C}^2}=\frac{0{,}89\times10^{-3}\cdot 0{,}00702}{(0{,}00070)^2} =\frac{6{,}248\times10^{-6}}{4{,}9\times10^{-7}}\approx 12{,}75.
\left(\frac{\Delta P}{L}\right)_{\text{visc},C}\approx 1{,}050{,}8\cdot 12{,}75 \approx 13{,}399\\ \mathrm{Pa/m}.
  1. termo inercial:
F_{i,C}\approx 19{,}75,
\frac{\rho U_C^2}{d_{p,C}}=\frac{997\cdot(0{,}00702)^2}{0{,}00070}\approx 70{,}2.
\left(\frac{\Delta P}{L}\right)_{\text{inerc},C}\approx 19{,}75\cdot 70{,}2 \approx 1{,}386\\ \mathrm{Pa/m}.
Soma:
\frac{\Delta P}{L}\Big|_C \approx 13{,}399 + 1{,}386 = 14{,}785\\ \mathrm{Pa/m}.
Perda total C:
\Delta P_C = 14{,}785\cdot 0{,}90 \approx 13{,}307\\ \mathrm{Pa}.
Altura:
H_C = \frac{13{,}307}{997\cdot 9{,}81}\approx 1{,}36\\ \mathrm{m}.
Resumo das alturas nas colunas:
H_A \approx 3{,}20\\ \mathrm{m},\quad H_B \approx 3{,}56\\ \mathrm{m},\quad H_C \approx 1{,}36\\ \mathrm{m}.
Perda de carga total nos leitos:
H_{\text{leitos}} = H_A + H_B + H_C \approx 3{,}20 + 3{,}56 + 1{,}36 = 8{,}12\\ \mathrm{m}.
Comentário didático: note que perdas por leito empacotado podem ser a parcela dominante do sistema quando partículas são finas; é por isso que o projeto de bomba em sistemas de filtração costuma precisar de cabeças moderadas mesmo em pequenas vazões.

Passo 6

Calcular perdas na tubulação: atrito (Darcy–Weisbach) e perdas localizadas (válvula e joelhos).
  1. Número de Reynolds na tubulação:
\mathrm{Re}=\frac{U_{\text{tubo}} D_{\text{tubo}}}{\nu}=\frac{1{,}268\cdot 0{,}0409}{0{,}89\times 10^{-6}}\approx 58{,}258,
logo regime turbulento.
  1. rugosidade e fator de atrito:
  • hipótese de rugosidade absoluta para aço comercial: \epsilon_{\text{r}} \approx 0{,}045\\ \mathrm{mm}=4{,}5\times 10^{-5}\\ \mathrm{m}.
  • razão rugosidade relativa:
\frac{\epsilon_{\text{r}}}{D_{\text{tubo}}}\approx \frac{4{,}5\times 10^{-5}}{0{,}0409}\approx 0{,}00110.
Uso a fórmula explícita de Swamee–Jain para f:
f = \frac{0{,}25}{\left[\log_{10}\!\left(\frac{\epsilon_{\text{r}}}{3{,}7D} + \frac{5{,}74}{\mathrm{Re}^{0{,}9}}\right)\right]^2 }.
Calculo os termos numericamente (passos resumidos):
\frac{\epsilon_{\text{r}}}{3{,}7D}\approx 0{,}0002976,\quad \frac{5{,}74}{\mathrm{Re}^{0{,}9}}\approx 0{,}0002932,
soma \approx 5{,}908\times 10^{-4}, \log_{10}(\cdot)\approx -3{,}228. Assim
f\approx 0{,}25/(-3{,}228)^2 \approx 0{,}0240.
  1. perda por atrito na tubulação (Darcy–Weisbach):
h_f = f\cdot\frac{L_{\text{tubo}}}{D_{\text{tubo}}}\cdot\frac{U_{\text{tubo}}^2}{2g}.
Cálculos:
\frac{L}{D}=\frac{35}{0{,}0409}\approx 857{,}45,\qquad \frac{U^2}{2g}=\frac{1{,}268^2}{2\cdot 9{,}81}\approx 0{,}0820\\ \mathrm{m}.
h_f \approx 0{,}0240\cdot 857{,}45\cdot 0{,}0820 \approx 1{,}69\\ \mathrm{m}.
  1. perdas localizadas (válvula e cotovelos):
  • hipóteses práticas para coeficientes K (valores típicos de tabelas):
    • válvula globo (aberta): K_{\text{globo}} grande; tomo \;K_{\text{globo}} \approx 10 (hipótese conservadora).
    • cotovelo de 90^\circ (raio curto / padrão): tomo \;K_{\text{cot}} \approx 0{,}3 por cotovelo (valor típico para cotovelo padrão); com 12 cotovelos:
K_{\text{total}} = K_{\text{globo}} + 12\cdot K_{\text{cot}} \approx 10 + 12\cdot 0{,}3 = 10 + 3{,}6 = 13{,}6.
  • perda localizada total em altura:
h_{m} = K_{\text{total}}\cdot \frac{U_{\text{tubo}}^2}{2g} = 13{,}6\cdot 0{,}0820 \approx 1{,}12\\ \mathrm{m}.
  1. perda total na tubulação:
H_{\text{tubo}} = h_f + h_m \approx 1{,}69 + 1{,}12 = 2{,}81\\ \mathrm{m}.
Comentário didático: as escolhas de K e da rugosidade são hipóteses de projeto. Valores diferentes (válvula com K menor, cotovelos longos) alteram o resultado; sempre documentar as hipóteses.

Passo 7

Somar todas as contribuições de altura para obter a altura manométrica total necessária à bomba (sem margem de segurança ainda).
  • Perda por leitos (Passo 5): \;H_{\text{leitos}} \approx 8{,}12\\ \mathrm{m}.
  • Perda na tubulação (Passo 6): \;H_{\text{tubo}} \approx 2{,}81\\ \mathrm{m}.
  • Elevação geométrica entre 1 e 2: enunciado diz “praticamente nula”, então \;H_{\text{elevação}}\approx 0\\ \mathrm{m}.çã
Total calculado:
H_{\text{total,calc}} = H_{\text{leitos}} + H_{\text{tubo}} + H_{\text{elevação}} \approx 8{,}12 + 2{,}81 + 0 = 10{,}93\\ \mathrm{m}.çã
Explicação: esta é a altura manométrica que a bomba precisa vencer para entregar a vazão desejada desprezando margens de segurança.

Passo 8

Aplicar margem de segurança e calcular potência hidráulica e potência do motor requerida.
  • É prática de projeto acrescentar margem para:
    • incertezas nas hipóteses (rugosidade, K, conversão de malhas),
    • incrustações/fouling ao longo do tempo,
    • variações operacionais e perda de eficiência.
  • Vou adotar uma margem conservadora de 30\% sobre H_{\text{total,calc}}. Então
H_{\text{req}} = 1{,}30\cdot H_{\text{total,calc}} = 1{,}30\cdot 10{,}93 \approx 14{,}21\\ \mathrm{m}.
Por praticidade comercial arredondo para um valor-padrão: \boxed{H_{\text{especificada}} = 15\\ \mathrm{m}} (servirá como ponto de projeto comercial).
Cálculo da potência hidráulica:
P_{\text{hid}} = \rho g Q H_{\text{req}}.
Usando H_{\text{req}}=14{,}21\\ \mathrm{m} (valor calculado antes do arredondamento):
P_{\text{hid}} = 997\cdot 9{,}81\cdot 0{,}0016667\cdot 14{,}21 \approx 231{,}5\\ \mathrm{W}.
Escolha de eficiência do conjunto bomba-motor: suponho eficiência global hidráulica da bomba \eta_{\text{bomba}} \approx 60\% (valor típico para bombas pequenas). Assim potência elétrica requerida:
P_{\text{motor}} = \frac{P_{\text{hid}}}{\eta_{\text{bomba}}} \approx \frac{231{,}5}{0{,}60} \approx 386\\ \mathrm{W} \approx 0{,}39\\ \mathrm{kW}.
Arredondando para um motor comercial, escolho um motor de potência nominal \boxed{0{,}5\\ \mathrm{kW}}. Recomendo considerar um motor de 0{,}75\\ \mathrm{kW} se quiser maior folga para partida, desalinhamento, eventual aumento de perdas por incrustação ou operação contínua.
Comentário didático: a eficiência da bomba varia com o ponto de operação (curva Q–H). No projeto final escolhe-se uma bomba cuja curva tenha o Ponto de Melhor Eficiência (BEP) próximo de Q=6\\ \mathrm{m^3/h} e H \approx 15\\ \mathrm{m}.

Passo 9

Resumo das hipóteses críticas que usei e efeitos caso mudem (importante para você justificar escolhas na prova):
  • Diâmetro interno do tubo: usado D_{\text{tubo}}=0{,}0409\\ \mathrm{m} (NPS 1{,}5" \#40). Se o tubo tiver ID diferente (por exemplo tubo de 2"), a velocidade e as perdas por atrito/locais mudam significativamente.
  • Rugosidade do aço: \epsilon_{\text{r}}=0{,}045\\ \mathrm{mm}. Tubos novos, galvanizados ou de inox têm rugosidades diferentes.
  • Coeficientes K: usei K_{\text{globo}}=10 e K_{\text{cot}}=0{,}3. Se a válvula for do tipo “borboleta” ou “válvula de retenção”, K muda.
  • Granulometria de A: converti malhas Tyler para aberturas médias com valores tabulados; outro critério de média dá d_{p,A} diferente e altera a perda do leito.
  • Margem de 30\% aplicada em H: parâmetro de projeto, pode ser maior ou menor conforme padrão da planta.
Se alguma dessas hipóteses for diferente no seu caso, a altura necessária e a potência mudarão; no relatório do projeto é obrigatório listar essas hipóteses (e eu as listei aqui).

Passo 10

Especificação final recomendada da bomba (síntese prática e direta para aquisição):
  • Vazão nominal: \boxed{Q=6\\ \mathrm{m^3/h}} (constante).
  • Altura manométrica de projeto: \boxed{H_{\text{req}} \approx 14{,}2\\ \mathrm{m}}. Para escolha comercial, adotar ponto de catálogo: \boxed{H=15\\ \mathrm{m}}.
  • Tipo de bomba: bomba centrífuga monobloco (ou close-coupled), estágio único, adequada para água limpa, material corpo em ferro fundido ou aço inox dependendo da qualidade requerida (se possível, eixo em aço inox e vedação mecânica), com curva hidráulica passando por Q=6\\ \mathrm{m^3/h} e H\approx 15\\ \mathrm{m}.
  • Potência do motor: potência calculada \approx 0{,}39\\ \mathrm{kW}. Recomendo motor comercial mínimo \boxed{0{,}5\\ \mathrm{kW}}; por segurança e vida útil, considerar \boxed{0{,}75\\ \mathrm{kW}} se houver incertezas de NPSH ou operação prolongada.
  • Rotação: motores padrão 2900\\ \mathrm{rpm} (2 polos) ou 1450\\ \mathrm{rpm} (4 polos) — escolha segundo disponibilidade e curva da bomba; prefira que o BEP da bomba coincida com Q=6\\ \mathrm{m^3/h}.
  • Observação operacional: verificar NPSH disponível na instalação (não fornecido no enunciado) e escolher bomba cuja NPSH requerido seja menor que o NPSH disponível; prever filtros e válvulas de isolamento para manutenção; prever manômetros antes e depois da bomba para monitoramento.

Resposta

Vazão: 6\\ \mathrm{m^3/h}.
Altura manométrica requerida (cálculo): H_{\text{req}}\approx 14{,}2\\ \mathrm{m}. Recomenda-se adotar H=15\\ \mathrm{m} comercialmente.
Potência hidráulica calculada: P_{\text{hid}}\approx 231{,}5\\ \mathrm{W}.
Potência do motor recomendada: motor comercial mínimo \;0{,}5\\ \mathrm{kW} (recomendado \;0{,}75\\ \mathrm{kW} para margem).
Tipo de bomba recomendada: bomba centrífuga monobloco (single-stage), curva com BEP próxima de Q=6\\ \mathrm{m^3/h} e H\approx15\\ \mathrm{m}.

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