No espectro do átomo de fósforo há duas linhas que correspondem as seguintes transições:
correspondendo a transição do elétron
correspondendo a transição do elétron
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Calcule a energia do fóton absorvido para o elétron fazer a transição
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(Deixe explícito o seu raciocínio.)
Calcule a energia do fóton absorvido para o elétron fazer a transição
(Deixe explícito o seu raciocínio.)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um átomo de fósforo com duas transições eletrônicas específicas, cada uma associada a um comprimento de onda diferente. A gente precisa calcular a energia do fóton que é absorvido quando o elétron faz a transição direta de $ 3\mathrm{s}{2}3\mathrm{p}{3} $ para $ 3\mathrm{s}{2}3\mathrm{p}{2}4\mathrm{p}^{1} $. Para isso, vamos usar a teoria de que a energia do fóton está relacionada ao comprimento de onda da luz que ele absorve ou emite.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a energia de um fóton ($ E
\lambda $):
Onde:
- $ h $ é a constante de Planck ($ 6,626 \times 10^{-34} , \mathrm{J \cdot s} $)
- $ c $ é a velocidade da luz ($ 3,00 \times 10^{8} , \mathrm{m/s} $)
- $ \lambda $ é o comprimento de onda da luz
Passo 3
Vamos calcular a energia dos dois fótons correspondentes às transições dadas. Primeiro, precisamos converter os comprimentos de onda de nanômetros (nm) para metros (m):
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia de cada fóton usando a fórmula $ E = \frac{hc}{\lambda} $:
Para $ \lambda_1 = 177,5 \times 10^{-9} , \mathrm{m} $:
Para $ \lambda_2 = 952,6 \times 10^{-9} , \mathrm{m} $:
Passo 5
A energia total do fóton absorvido para a transição completa $ 3\mathrm{s}{2}3\mathrm{p}{3} \rightarrow 3\mathrm{s}{2}3\mathrm{p}{2}4\mathrm{p}^{1} $ será a soma das energias das duas transições:
Resposta
A energia do fóton absorvido para a transição $ 3\mathrm{s}{2}3\mathrm{p}{3} \rightarrow 3\mathrm{s}{2}3\mathrm{p}{2}4\mathrm{p}^{1} $ é aproximadamente $ 1,33 \times 10^{-18} , \mathrm{J} $.