No espectro do átomo de fósforo há duas linhas que correspondem as seguintes transições:
correspondendo a transição do elétron
correspondendo a transição do elétron
.
Sabendo que a energia de ionização do P é
, qual é o comprimento de onda máximo que um fóton necessita para ser capaz de ionizar o átomo de fósforo. (Deixe explícito o seu raciocínio).
Sabendo que a energia de ionização do P é
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o espectro do átomo de fósforo. A gente vai trabalhar com energia de ionização e comprimento de onda de fótons relacionados às transições eletrônicas no átomo. O que precisamos aqui é calcular o comprimento de onda máximo de um fóton que consegue tirar um elétron do átomo de fósforo, ou seja, ionizá-lo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é energia de ionização. É a quantidade de energia necessária para remover um elétron de um átomo no estado gasoso. No nosso caso, a energia de ionização do fósforo é dada como
.
Passo 3
Como queremos a energia de ionização por átomo e não por mol, precisamos converter essa energia. Sabemos que 1 mol contém
átomos (essa é a constante de Avogadro).
Então, a energia de ionização por átomo será:
Passo 4
Agora, vamos calcular o comprimento de onda (
) do fóton necessário para ionizar o átomo. A relação entre a energia de um fóton e seu comprimento de onda é dada por:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ) -
é a velocidade da luz ( )
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores que já temos:
Onde
é a energia que calculamos no passo anterior.
Resposta
Após calcular, encontramos que o comprimento de onda máximo que um fóton necessita para ionizar o átomo de fósforo é aproximadamente
ou
.