Sabemos que a equação de Rydberg é válida para todos os átomos hidrogenóides, ou seja, aqueles que tem apenas um elétron
. A equação de Rydberg para os átomos hidrogenóides é:
; onde Z é o número atômico.
Estime a energia envolvida no processo:
Estime a energia envolvida no processo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está falando sobre a equação de Rydberg, que é usada para calcular a energia envolvida em transições de elétrons em átomos hidrogenóides (como H, He⁺, Li²⁺, etc.). Precisamos usar essa equação para estimar a energia envolvida no processo de ionização do He⁺, ou seja, transformar He⁺ em He²⁺ e liberar um elétron.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a equação de Rydberg que foi dada:
Aqui:
- ΔE é a variação de energia.
- Z é o número atômico do elemento (para He, Z = 2).
- R_H é a constante de Rydberg para o hidrogênio, que vale aproximadamente 13,6 eV.
- n_i é o número quântico inicial.
- n_f é o número quântico final.
Passo 3
No processo de ionização que estamos analisando:
Isso significa que estamos removendo o único elétron do He⁺, que estava no estado fundamental. Portanto:
- n_i = 1 (estado inicial, mais próximo do núcleo).
- n_f = \infty (estado final, já que o elétron está sendo completamente removido, ou seja, está saindo para o infinito).
Passo 4
Substituindo os valores na equação de Rydberg:
Simplificando:
Então:
Resposta
A energia envolvida no processo de ionização do He⁺ é 54,4 eV.