Sabemos que a equação de Rydberg é válida para todos os átomos hidrogenóides, ou seja, aqueles que tem apenas um elétron (H, He^+, Li^2+, Be^3+). A equação de Rydberg para os átomos hidrogenóides é:
De; onde Z é o número atômico.
Estime a energia envolvida no processo: He^+ He^2++e^-

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está falando sobre a equação de Rydberg, que é usada para calcular a energia envolvida em transições de elétrons em átomos hidrogenóides (como H, He⁺, Li²⁺, etc.). Precisamos usar essa equação para estimar a energia envolvida no processo de ionização do He⁺, ou seja, transformar He⁺ em He²⁺ e liberar um elétron.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação de Rydberg que foi dada:
De
Aqui:
  • ΔE é a variação de energia.
  • Z é o número atômico do elemento (para He, Z = 2).
  • R_H é a constante de Rydberg para o hidrogênio, que vale aproximadamente 13,6 eV.
  • n_i é o número quântico inicial.
  • n_f é o número quântico final.

Passo 3

No processo de ionização que estamos analisando:
He^+ He^2+ + e^-
Isso significa que estamos removendo o único elétron do He⁺, que estava no estado fundamental. Portanto:
  • n_i = 1 (estado inicial, mais próximo do núcleo).
  • n_f = \infty (estado final, já que o elétron está sendo completamente removido, ou seja, está saindo para o infinito).

Passo 4

Substituindo os valores na equação de Rydberg:
De
Simplificando:
1infty^2 = 0
Então:
De

Resposta

A energia envolvida no processo de ionização do He⁺ é 54,4 eV.

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