Uma pessoa pesa 600 N na superfície da Terra. Qual seria o seu peso na superfície de um planeta com mesmo diâmetro, porém o dobro da massa da Terra? Ignore os efeitos de rotação nos dois planetas.
(A) 150 N .
(B) 300 N .
6 mu wr^2=x g
(9) 600 N .
(8) 1200 N .
(इ) 2400 N .
2 G MR^2=2 g

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma pessoa pesa 600 N na Terra. Queremos descobrir qual seria o peso dela em um planeta que tem o mesmo diâmetro da Terra, mas com o dobro da massa. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de gravitação e a fórmula que relaciona peso, massa e a aceleração da gravidade. Vamos precisar entender como a massa e o raio de um planeta influenciam no peso de uma pessoa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o peso de uma pessoa é dado pela fórmula:
P = m cdot g
Onde:
  • $ P $ é o peso,
  • $ m $ é a massa da pessoa,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade no planeta.
Na Terra, sabemos que $ P = 600 , N $.

Passo 3

Agora, precisamos entender como a aceleração da gravidade $ g $ é calculada. A fórmula da gravidade na superfície de um planeta é:
g
Onde:
  • $ G $ é a constante gravitacional,
  • $ M $ é a massa do planeta,
  • $ R $ é o raio do planeta.

Passo 4

No nosso caso, o novo planeta tem o mesmo raio da Terra ($ R $ igual) e a massa é o dobro da Terra ($ M’ = 2M $). Então, a aceleração da gravidade nesse novo planeta será:
R
Isso significa que a aceleração da gravidade no novo planeta é duas vezes maior que na Terra.

Passo 5

Como o peso é $ P = m \cdot g $, se $ g $ dobra, o peso também dobra. Então, o novo peso será:
P = m cdot g

Resposta

O peso da pessoa no novo planeta seria 1200 N.

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