O espectro rotacional do ácido iodídrico (HF) consiste de um conjunto de linhas separadas por 41,912
(2B, onde B é a constante rotacional).
a)
Utilizando o modelo de rotor rígido, obtenha os valores do momento de inércia (I) e da distância interatômica ® para o HF;
b) (3,0 extra) Estime o nível rotacional com maior população na temperatura de 500 K.
Dados:
Massa atômica (uma)
10,0129
14,0031
18,0009
1,0078
a)
b) (3,0 extra) Estime o nível rotacional com maior população na temperatura de 500 K.
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Massa atômica (uma) | 10,0129 | 14,0031 | 18,0009 | 1,0078 |
Passo 1
O enunciado diz que o espectro rotacional do HF apresenta linhas separadas por
. Vamos usar o modelo de rotor rígido, cujo constante rotacional em unidades de número de onda satisfaz
e as energias rotacionais são
Para a parte (a) precisamos calcular o momento de inércia
e, em seguida, a distância interatômica
via
. Para a parte (b) usamos a distribuição de Boltzmann
e a aproximação analítica do
de máxima população
Passo 2
Primeiro calculamos
em
:
Agora obtemos
a partir de
usando
,
e
.
Passo 3
Calculamos a massa reduzida
do par H–F:
Logo a distância interatômica é
Passo 4
Para a parte (b), em
, usamos a fórmula aproximada para o nível rotacional de maior população:
Com
,
,
, obtemos
Resposta
I
r
Nível rotacional de maior população em 500 K: .
r
Nível rotacional de maior população em 500 K: