Um espectrômetro de massa consiste em um tubo circular colocado em uma região onde existe um campo magnético uniforme
que preenche toda a região do tubo.
(a) Um elétron, de carga
e massa
, é acelerado por uma diferença de potencial
, adquirindo velocidade
. Calcule o módulo da velocidade
em termos de
e
.
(a) Um elétron, de carga
Passo 1
Vamos resolver um problema de física envolvendo um espectrômetro de massa. Temos um elétron que é acelerado por uma diferença de potencial elétrico, e queremos descobrir a velocidade que ele ganha ao ser acelerado. Para isso, vamos precisar entender conceitos de energia elétrica e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no que acontece quando o elétron passa por uma diferença de potencial elétrico, que é representada por
. A diferença de potencial faz com que o elétron ganhe energia elétrica. A quantidade de energia que ele ganha é dada pela fórmula:
Aqui,
é a carga do elétron.
Passo 3
Essa energia elétrica que o elétron ganha se transforma em energia cinética, que é a energia de movimento. A energia cinética (
) de um objeto em movimento é calculada por:
Onde
é a massa do elétron e
é a velocidade que queremos encontrar.
Passo 4
Como a energia elétrica se transforma totalmente em energia cinética, podemos igualar as duas expressões:
Agora, vamos isolar
para encontrar a velocidade do elétron:
Resposta
A velocidade do elétron é dada por