Um espectrômetro de massa consiste em um tubo circular colocado em uma região onde existe um campo magnético uniforme B que preenche toda a região do tubo.
(a) Um elétron, de carga q=-e e massa m, é acelerado por uma diferença de potencial De, adquirindo velocidade ve. Calcule o módulo da velocidade ve em termos de e, m e De.

Passo 1

Vamos resolver um problema de física envolvendo um espectrômetro de massa. Temos um elétron que é acelerado por uma diferença de potencial elétrico, e queremos descobrir a velocidade que ele ganha ao ser acelerado. Para isso, vamos precisar entender conceitos de energia elétrica e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no que acontece quando o elétron passa por uma diferença de potencial elétrico, que é representada por De. A diferença de potencial faz com que o elétron ganhe energia elétrica. A quantidade de energia que ele ganha é dada pela fórmula:
Eelétrica = e cdot Deé
Aqui, e é a carga do elétron.

Passo 3

Essa energia elétrica que o elétron ganha se transforma em energia cinética, que é a energia de movimento. A energia cinética ( Ecinéticaé) de um objeto em movimento é calculada por:
Ecinética = 12 m ve^2 é
Onde m é a massa do elétron e ve é a velocidade que queremos encontrar.

Passo 4

Como a energia elétrica se transforma totalmente em energia cinética, podemos igualar as duas expressões:
e cdot De
Agora, vamos isolar ve para encontrar a velocidade do elétron:
ve = raiz2 e De

Resposta

A velocidade do elétron é dada por
ve = raiz2 e De

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