Um espectrômetro de massa consiste em um tubo circular colocado em uma região onde existe um campo magnético uniforme B que preenche toda a região do tubo.
© Calcule o módulo do campo magnético uniforme para que o elétron percorra a trajetória circular de raio R.

Passo 1

Beleza, galera! Vamos resolver esse exercício sobre espectrômetros de massa. A questão fala sobre um tubo circular em um campo magnético uniforme e pede para calcular a intensidade desse campo magnético ( B) que faz com que um elétron siga uma trajetória circular de raio R. Para isso, vamos precisar entender as forças que atuam no elétron e como elas influenciam seu movimento circular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando uma carga elétrica, como o elétron, se move em um campo magnético, ela sofre uma força conhecida como força de Lorentz. Essa força é perpendicular à velocidade do elétron e ao campo magnético, fazendo com que ele se mova em uma trajetória curva.

Passo 3

A força de Lorentz ( F) que atua no elétron é dada pela fórmula:
F = q , v , B
onde:
  • q é a carga do elétron,
  • v é a velocidade do elétron,
  • B é a intensidade do campo magnético.

Passo 4

Como o elétron está se movendo em uma trajetória circular, essa força de Lorentz está fornecendo a força centrípeta necessária para manter o movimento circular. A força centrípeta ( Fc) é dada por:
Fc = m , v^2R
onde:
  • m é a massa do elétron,
  • v é a velocidade do elétron,
  • R é o raio da trajetória circular.

Passo 5

Como a força de Lorentz está fornecendo a força centrípeta, podemos igualar as duas expressões:
q , v , B = m , v^2R

Passo 6

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o campo magnético B. Primeiro, podemos cancelar uma v de cada lado:
q , B = m , vR

Passo 7

Isolando B, temos:
B = m , vq , R

Resposta

Então, o módulo do campo magnético uniforme necessário é:
B = m , vq , R

Exercícios relacionados