[Espectros Atômicos do Hidrogênio] Calcule o comprimento de onda e a frequência dos limites das séries de Lyman, Balmer e Paschen do átomo de hidrogênio. O comprimento de onda de uma certa linha da série de Balmer é
. A que transição corresponde a linha?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (i) calcular o comprimento de onda e a frequência dos limites das séries de Lyman (
), Balmer (
) e Paschen (
) do átomo de hidrogênio; (ii) dada a linha da série de Balmer com
, determinar de qual nível quântico inicial ela provém. O conteúdo principal é o espectro atômico do hidrogênio e usaremos a fórmula de Rydberg e a relação
.
Passo 2
A fórmula de Rydberg para o comprimento de onda de uma transição
é
onde
. O limite de cada série corresponde a
, logo
com
.
Passo 3
Para Lyman (
):
Passo 4
Para Balmer (
):
Passo 5
Para Paschen (
):
Passo 6
Agora achamos
para a linha de Balmer com
. Pela fórmula de Rydberg,
Calculando, obtemos
. Logo essa linha é a transição de
para
.
Resposta
Lyman:
,
Balmer: ,
Paschen: ,
Balmer:
Paschen:
A linha de
corresponde à transição
.