Um espelho côncavo forma uma imagem a 24 cm de distância quando o objeto está a 8 cm dele. O raio de curvatura é:
A) 12 cm
B) 16 cm
C) 24 cm
D) 32 cm
E) 48 cm .

Passo 1

O enunciado diz que um espelho côncavo forma uma imagem a 24,cm do espelho quando o objeto está a 8,cm. O conteúdo é óptica geométrica, mais precisamente a fórmula dos espelhos esféricos, que relaciona distância focal f, distância do objeto d_o e distância da imagem d_i.

Passo 2

A fórmula dos espelhos esféricos é
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
onde aqui d_o = 8,cm e d_i = 24,cm.

Passo 3

Substituindo os valores na equação:
\frac{1}{f} = \frac{1}{8} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24} + \frac{1}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}
Logo,
f = 6\text{ cm}.

Passo 4

Para um espelho esférico, o raio de curvatura R é dado por
R = 2f.
Portanto,
R = 2 \times 6 = 12\text{ cm}.

Resposta

A) 12 cm

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