Um espelho côncavo será utilizado para a obtenção de uma imagem de um determinado objeto. As características desejadas para essa imagem são: real, invertida e de tamanho maior do que o objeto.
Determine a posição que o objeto deve ser colocado (relacionada aos pontos C, F e V) em relação ao espelho para que essa imagem seja produzida. Esboce a formação da imagem.
Determine a posição que o objeto deve ser colocado (relacionada aos pontos C, F e V) em relação ao espelho para que essa imagem seja produzida. Esboce a formação da imagem.
Passo 1
O problema trata de um espelho esférico côncavo no qual queremos obter uma imagem que seja real, invertida e maior que o objeto. O conteúdo envolve óptica geométrica de espelhos esféricos, em particular a equação de Gauss
e o diagrama de raios para localizar imagem.
Passo 2
Para espelhos côncavos vale que, se o objeto está além do centro de curvatura
(
), a imagem fica entre o foco
e
, real, invertida, mas menor; se o objeto está exatamente em
(
), a imagem forma-se em
, real, invertida e de mesmo tamanho; se o objeto está entre
e
(
), a imagem fica além de
, real, invertida e maior.
Passo 3
Como queremos imagem real, invertida e maior que o objeto, devemos ter
isto é, o objeto coloc-se entre o foco
e o centro de curvatura
.
Passo 4
Esboço da formação da imagem (vista de perfil):
Imagem ↑
\
\
C---------|--------- Espelho côncavo
)
|
F-------|
|
Objeto ↑ |
/
/
No desenho acima, traçam-se três raios notáveis saindo do topo do objeto:
• Um raio paralelo ao eixo principal reflete passando por .
• Um raio que incide passando por reflete paralelo ao eixo.
• Um raio dirigido a reflete de volta sobre si mesmo.
A interseção desses raios refletidos define a ponta da imagem real, invertida e maior, localizada além de .
• Um raio paralelo ao eixo principal reflete passando por
• Um raio que incide passando por
• Um raio dirigido a
A interseção desses raios refletidos define a ponta da imagem real, invertida e maior, localizada além de
Resposta
O objeto deve ser colocado entre o foco
e o centro de curvatura
do espelho côncavo.