Magnitudes e direções. Dados dois vetores,
e
, encontre as magnitudes e direções (em relação ao eixo
) de
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado dá o vetor
e pede sua magnitude e sua direção em relação ao eixo .
O conteúdo aqui é o cálculo da norma de um vetor no plano e o ângulo que ele faz com o eixo .
e pede sua magnitude e sua direção em relação ao eixo
O conteúdo aqui é o cálculo da norma de um vetor no plano e o ângulo que ele faz com o eixo
Passo 2
Para achar a magnitude usamos a definição
onde
e
. Logo,
Passo 3
Para achar a direção
medimos o ângulo a partir de
no sentido anti-horário. Usamos
Como o resultado é negativo, isso indica que o vetor está
abaixo do eixo
. Em medida positiva no sentido anti-horário pode-se usar
Resposta
Magnitude:
Direção: (ou, equivalentemente,
no sentido anti-horário a partir de
).
Direção: