Um espelho plano desloca-se com velocidade de
em módulo. Considere que o espelho esteja se afastando de uma pessoa e ela esteja de frente para ele. Determine o módulo da velocidade da imagem da pessoa em relação ao solo e em relação ao espelho.
Passo 1
O exercício pergunta a velocidade da imagem de uma pessoa num espelho plano que se afasta dela a 10 m/s. O conteúdo da matéria é a cinemática da formação de imagens em espelho plano e vamos precisar usar a relação de simetria entre a posição do objeto, do espelho e da imagem e depois derivar para achar velocidades.
Passo 2
Vamos adotar um eixo x orientado no sentido de afastamento da pessoa. A pessoa fica em posição fixa x_o e o espelho em x_m(t)=x_m0+v_m t com v_m=10 m/s. Pela simetria do espelho plano, a posição da imagem x_i é dada por:
Passo 3
Agora derivamos em relação ao tempo para obter a velocidade da imagem em relação ao solo: como x_o é constante e x_m varia com v_m,
Passo 4
Para achar a velocidade da imagem em relação ao espelho, subtraímos a velocidade do espelho da velocidade da imagem no solo:
Resposta
Velocidade da imagem em relação ao solo: 20 m/s; em relação ao espelho: 10 m/s.