Um espelho plano desloca-se com velocidade de 10 m / s em módulo. Considere que o espelho esteja se afastando de uma pessoa e ela esteja de frente para ele. Determine o módulo da velocidade da imagem da pessoa em relação ao solo e em relação ao espelho.

Passo 1

O exercício pergunta a velocidade da imagem de uma pessoa num espelho plano que se afasta dela a 10 m/s. O conteúdo da matéria é a cinemática da formação de imagens em espelho plano e vamos precisar usar a relação de simetria entre a posição do objeto, do espelho e da imagem e depois derivar para achar velocidades.

Passo 2

Vamos adotar um eixo x orientado no sentido de afastamento da pessoa. A pessoa fica em posição fixa x_o e o espelho em x_m(t)=x_m0+v_m t com v_m=10 m/s. Pela simetria do espelho plano, a posição da imagem x_i é dada por:
xi = 2,xm - xo

Passo 3

Agora derivamos em relação ao tempo para obter a velocidade da imagem em relação ao solo: como x_o é constante e x_m varia com v_m,
vi = d xidt = 2,vm = 2 times 10 m/s = 20 m/s

Passo 4

Para achar a velocidade da imagem em relação ao espelho, subtraímos a velocidade do espelho da velocidade da imagem no solo:
vi,rel = vi - vm = 20 - 10 = 10 m/s

Resposta

Velocidade da imagem em relação ao solo: 20 m/s; em relação ao espelho: 10 m/s.

Exercícios relacionados