- É esperado que o momento de inércia aumente ou diminua com a inclusão da haste metálica sobre a mesa giratória?
Passo 1
O enunciado pergunta o que ocorre com o momento de inércia de uma mesa giratória quando colocamos sobre ela uma haste metálica. O conteúdo é dinâmica de corpos rígidos em rotação, e vamos usar a definição de momento de inércia para avaliar o efeito de adicionar essa massa extra.
Passo 2
O momento de inércia total de um sistema de partículas é dado por
ou, no caso contínuo,
onde
é a massa de cada parte e
a distância dessa massa ao eixo de rotação.
Passo 3
Ao colocar a haste metálica sobre a mesa, estamos incluindo novas partículas de massa distribuídas a distâncias
do eixo. Cada elemento de massa da haste contribui com um termo adicional
para o somatório ou para a integral do momento de inércia.
Passo 4
Como estamos somando termos positivos extras à expressão de
, o valor total de momento de inércia necessariamente aumenta com a inclusão da haste.
Resposta
Espera-se um aumento do momento de inércia.