Uma espira circular de 10 cm de comprimento, feita de fio de cobre com diâmetro de , é colocada num campo magnético uniforme de modo que o seu plano fique perpendicular ao vetor . Qual deve ser a taxa de variação de com o tempo para que a corrente induzida da espira seja igual a 10 A ?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: temos uma espira circular cujo comprimento total (circunferência) é 10 cm, feita de fio de cobre de diâmetro 0,25 cm. Ela fica com o plano perpendicular a um campo magnético uniforme que está mudando com o tempo. A gente quer saber qual deve ser a taxa de variação de , ou seja , para que a corrente induzida na espira seja de 10 A.
Conteúdo: lei de Faraday (emf induzida) + resistência elétrica de um fio (resistividade).
O que precisaremos:
Calcular o raio e a área da espira.
Calcular a área da seção do fio e a resistência total da espira usando a resistividade do cobre.
Aplicar e para achar .
Passo 2
Primeiro a gente descobre o raio da espira:
O comprimento (circunferência) é , e .
Aí a área da espira vale
Passo 3
Agora a seção do fio de cobre: diâmetro , raio .
Resistividade do cobre: .
Comprimento do fio é o próprio , então a resistência total da espira é
Passo 4
Lei de Faraday diz que a fem induzida em módulo é
E pela lei de Ohm I = Arm espira,l|dBdtr|R Longrightarrow l|tfracdBdtr| = I,RArm espira . Juntando:
l|tfracdBdtr| = 10cdot3,46times10^-47,96times10^-4 T s approx 4,35 T s