Uma espira circular de raio r(10 cm) é feita de fio de resistência (R) igual a 10 Omega e está imersa num campo magnético uniforme B, perpendicular ao plano da mesma. Qual a potência dissipada na resistência?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício tá pedindo e o que a gente precisa:
Temos uma espira circular de raio r = 10 cm feita de fio com resistência R = 10 Omega. Ela tá imersa num campo magnético uniformemente forte B e esse campo é perpendicular ao plano da espira. A pergunta é: qual a potência que essa resistência vai dissipar?
Conteúdo principal: lei de Faraday–Lenz (indução eletromagnética) e fórmula de potência elétrica ( P = i^2 R).

Passo 2

Primeiro, vamos ver se há alguma força eletromotriz (f.e.m.) sendo gerada na espira. Pela lei de Faraday, a f.e.m. induzida é
E = -dPhidt,
onde Phi é o fluxo magnético pela espira. Esse fluxo é
Phi = B cdot A = B cdot (pi r^2)
Mas aqui nem o campo B muda no tempo, nem o tamanho da área da espira muda. Então Phi é constante.

Passo 3

Como o fluxo é constante, a derivada temporal dele é zero:
dPhidt = 0 Longrightarrow E = 0
Ou seja, não existe tensão induzida na espira.

Passo 4

Se não há tensão induzida, a corrente na espira também é zero:
i = ER = 010,Omega = 0 A

Passo 5

Por fim, a potência dissipada na resistência é dada por
P = i^2,R
Como i = 0, temos
P = 0^2 times 10 Omega = 0 W

Resposta

A potência dissipada na resistência é 0 W.

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