Uma espira circular de 15 voltas e raio 4 c m está em um campo magnético de 0,4 T na direção x positiva. Determine o fluxo através da espira quando o vetor unitário perpendicular ao plano da espira for
\hat{n}=\hat{i}

Passo 1

O enunciado fornece uma espira circular com N=15 voltas e raio r=4\text{ cm}=0,04\text{ m}, imersa em um campo magnético uniforme de intensidade B=0,4\text{ T} apontando na direção x positiva. O vetor unitário normal ao plano da espira é \hat{n}=\hat{i}. Queremos calcular o fluxo magnético total que atravessa a espira. Para isso, vamos usar a definição de fluxo magnético e o fato de que o fluxo numa espira de N voltas é N vezes o fluxo numa volta.

Passo 2

Calcular a área de uma volta da espira, que é um círculo de raio r:
A = \pi r^2 = \pi\,(0,04)^2 = 0,0016\pi\;\text{m}^2.

Passo 3

Determinar o ângulo \theta entre o vetor campo \vec{B} e o vetor normal \hat{n}. Como ambos estão na direção \hat{i}, temos \theta=0 e, portanto,
\cos\theta = \cos0 = 1.

Passo 4

Usar a fórmula do fluxo magnético para N voltas:
\Phi = N \, B \, A \,\cos\theta.
Substituindo os valores:
\Phi = 15 \times 0,4 \times 0,0016\pi \times 1 = 0,0096\pi\;\text{Wb}\approx 3{,}02\times10^{-2}\;\text{Wb}.

Resposta

\Phi = 0,0096\pi\;\text{Wb}\approx 3{,}02\times10^{-2}\;\text{Wb}.

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