Uma espira circular situada no plano z y tem raio igual a 10,0[cm] e por ela circula uma corrente de 50,0 [A]. Pede-se: o campo magnético no centro da espira. Re: (a) B=314,1[mu T];

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: “Uma espira circular no plano zy tem raio R=10,0 cm e por ela circula uma corrente I=50,0 A. Pede-se o campo magnético B no centro da espira.”
Conteúdo: Eletromagnetismo – campo magnético gerado por corrente estacionária.
O que vamos precisar: a fórmula do campo magnético no centro de uma espira circular, que vem da Lei de Biot–Savart ou da forma já conhecida
B = mu0,I2,R,

Passo 2

Teoria: a Lei de Biot–Savart nos dá o campo magnético gerado por um elemento de corrente. Para uma espira inteira, por simetria, o resultado simplifica para
B = mu0,I2,R,,
onde
- mu0 é a permeabilidade magnética do vácuo, mu0 = 4pitimes10^-7,Tcdot m/A;
- I é a corrente;
- R é o raio da espira.

Passo 3

Agora é só botar os valores:
  • I = 50,0 A,
  • R = 10,0 cm = 0,10 m,
  • mu0 = 4pitimes10^-7,Tcdot m/A.
Substituindo em
B = mu0,I2,R = (4pitimes10^-7)times502times0,10,T,

Passo 4

Vamos calcular passo a passo:
  1. Numerador: (4pitimes10^-7)times50 = 200pitimes10^-7 = 2pitimes10^-5.
  2. Denominador: 2times0,10 = 0,20.
  3. Divisão:
B = 2pitimes10^-50,20 = 10pitimes10^-5 = pitimes10^-4,T,
4) Em microtesla:
pitimes10^-4,T = 3,1416times10^-4,T = 314,16,muT,

Resposta

B approx 314,1;muT (no centro da espira)

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