Os seguintes dados cinéticos foram obtidos para a reaçăo 3 A2 B+CX3 Produto:
Experimento |l|l|l|l| hline Experimento & $[A2 B](mo L^-1)$ & $[CX3](mol L^-1)$ & l Velocidade inicial $(mol L^-1 s^-1)$ ?
Velocidade inicial
1 0,60 0,30 12,6
2 0,20 0,30 1,4
3 0,60 0,10 4,2
4 0,17 0,25
Escreva a lei da velocidade para a reação.

Passo 1

O enunciado traz uma reação
3 A₂B + CX₃ → produto
e nos dá uma tabela de velocidades iniciais para várias concentrações de A₂B e CX₃.
Conteúdo: cinética química – lei da velocidade e método das velocidades iniciais.
O que precisamos:
  1. Supor que a lei de velocidade é da forma
v = k,[A2B]^m,[CX3]^n
  1. Usar as velocidades iniciais (experimentos 1, 2 e 3) para achar m e n.
  2. Calcular k.

Passo 2

Descobrindo m (ordem em A₂B)
Comparamos experimento 1 e 2, que têm a mesma [CX₃]=0,30 mol L⁻¹:
[
\frac{v_1}{v_2}

\frac{k,(0{,}60)m,(0{,}30)n}{k,(0{,}20)m,(0{,}30)n}

\Bigl(\frac{0{,}60}{0{,}20}\Bigr)^m
]
Numericamente:
v1v2 = k,(0,60)^m,(0,30)^nk,(0,20)^m,(0,30)^n = l(0,600,20r)^m
Teoria rápida: como CX₃ ficou constante, o fator (0,30)ⁿ cancela, sobrando só a variação de A₂B.

Passo 3

Descobrindo n (ordem em CX₃)
Agora comparamos experimento 1 e 3, mesma [A₂B]=0,60 mol L⁻¹:
[
\frac{v_1}{v_3}

\frac{k,(0{,}60)2,(0{,}30)n}{k,(0{,}60)2,(0{,}10)n}

\Bigl(\frac{0{,}30}{0{,}10}\Bigr)^n
]
Numericamente:
v1v3 = k,(0,60)^2,(0,30)^nk,(0,60)^2,(0,10)^n = l(0,300,10r)^n
Teoria rápida: mesma ideia do passo anterior, só que mantendo A₂B constante.

Passo 4

Calculando a constante cinética k
Agora que sabemos m=2 e n=1, usamos qualquer experimento (por exemplo o 1):
12,6 = k,(0,60)^2,(0,30)^1 = k times 0,36 times 0,30 = k times 0,108
k = 12,60,108 approx 116,7(unidade: L^2cdotmol^-2s^-1)

Resposta

A lei da velocidade é
boxedv = 116,7,[A2B]^2,[CX3]

Exercícios relacionados